洛谷P1003_铺地毯

 

  • 题目提供者CCF_NOI
  • 评测方式云端评测
  • 标签NOIp提高组2011
  • 难度普及-
  • 时空限制1000ms / 128MB

 

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯。一共有 nn 张地毯,编号从 11 到nn。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入输出格式

输入格式:

 

输入共n+2n+2行

第一行,一个整数nn,表示总共有nn张地毯

接下来的nn行中,第 i+1i+1行表示编号ii的地毯的信息,包含四个正整数a ,b ,g ,ka,b,g,k ,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示铺设地毯的左下角的坐标(a,b)(a,b)以及地毯在xx轴和yy轴方向的长度

第n+2n+2行包含两个正整数xx和yy,表示所求的地面的点的坐标(x,y)(x,y)

 

输出格式:

 

输出共11行,一个整数,表示所求的地毯的编号;若此处没有被地毯覆盖则输出-1−1

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

输出样例#1: 复制

3

输入样例#2: 复制

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

输出样例#2: 复制

-1

说明

【样例解释1】

如下图,11 号地毯用实线表示,22 号地毯用虚线表示,33 号用双实线表示,覆盖点(2,2)(2,2)的最上面一张地毯是 33 号地毯。

【数据范围】

对于30% 的数据,有 n ≤2n≤2 ;
对于50% 的数据,0 ≤a, b, g, k≤1000≤a,b,g,k≤100;
对于100%的数据,有 0 ≤n ≤10,0000≤n≤10,000 ,0≤a, b, g, k ≤100,0000≤a,b,g,k≤100,000。

 

第一次想的太简单了,没看到数据范围。。。肯定不行喽!

 

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000];
struct ditan{
	int x,y,lx,ly,n;
};
int main(){
	int n,x,y;
	cin>>n;
	if(n!=0){
		int nx,ny,lx,ly;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>nx>>ny>>lx>>ly;
			for(int j=0;j<=lx;j++)
				for(int k=0;k<=ly;k++)
					a[nx+j][ny+k]=i;
		}
		cin>>x>>y;
		if(a[x][y]!=0){
			cout<<a[x][y]<<endl;
		}else{
			cout<<"-1"<<endl;
		}
	}else
		cout<<"-1"<<endl;
	return 0;
}

 

 第二次换换思路:利用栈的特性,将数据存起来,再一个一个弹出比较。

 

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
//数据范围太大,直接模拟过程行不通,所以可以逆着想:
//我们本来的过程是统计慢(存储不够,且太慢),但是判断快;
//反过来想我们可以使统计过程快一点,判断慢慢来(其实倒着判断会快很多,一旦符合条件就是结果)。 
int a[1000][1000];
struct ditan{
	int x,y,lx,ly,n;
}d;
int main(){
	int n,x,y;
	cin>>n;
	if(n!=0){
		stack<ditan> s;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>d.x>>d.y>>d.lx>>d.ly;
			d.n=i;
			s.push(d);
		}
		cin>>x>>y;
		while(n--){
			d=s.top();
			if(x>=d.x&&x<=d.x+d.lx && y>=d.y&&y<=d.y+d.ly){
				cout<<d.n<<endl;break;
			}
			s.pop();
		}
		if(s.empty()){
			cout<<"-1"<<endl;
		}
	}else
		cout<<"-1"<<endl;
	return 0;
}
### 洛谷 P1003 Python 解题思路 洛谷 P1003 是一道典型的模拟类题目,其核心在于通过程序实现对给定数据的操作流程。此题要求解决的是如何判断某个点是否被一系列矩形地毯所覆盖以及具体是由哪一张地毯覆盖的问题。 #### 数据结构设计 可以采用二维列表来存储每张地毯的信息,其中每个地毯由四个参数定义:左下角横坐标 \(a\)、纵坐标 \(b\)、宽度 \(c\) 和高度 \(d\)。这样可以通过计算得出地毯的实际范围,即 \([a, b]\) 到 \([a+c, b+d]\)[^2]。 #### 输入处理 输入部分需要读取两部分内容: 1. 地毯的数量及其对应的四元组信息; 2. 查询点的坐标 \( (x, y) \)。 对于每一行地毯的数据,将其解析并存入一个列表中以便后续访问[^4]。 #### 主要逻辑分析 遍历所有已记录的地毯信息,从最后一张向前逐一检查当前查询点是否位于某张地毯范围内。如果找到符合条件的地摊,则立即返回该地毯编号;如果没有任何地毯能够覆盖这个点,则输出 `-1` 表示未被覆盖[^4]。 以下是基于以上描述的具体Python代码实现: ```python n = int(input()) carpets = [] for _ in range(n): a, b, c, d = map(int, input().split()) carpets.append(((a, b), (a + c, b + d))) # 存储地毯的两个对角线端点 query_x, query_y = map(int, input().split()) result = -1 for idx in reversed(range(len(carpets))): ((left_bottom_x, left_bottom_y), (right_top_x, right_top_y)) = carpets[idx] if left_bottom_x <= query_x < right_top_x and \ left_bottom_y <= query_y < right_top_y: result = idx + 1 break print(result) ``` 这段代码首先接收用户输入,并构建了一个名为 `carpets` 的列表用于保存各块地毯的位置信息。接着它接受询问位置 `(query_x, query_y)` 并初始化变量 `result=-1` 假设没有任何一块地毯能盖住目标地点。最后利用循环逆序检测每一个地毯直到发现匹配项或者确认无匹配情况为止[^4]。 ### 注意事项 - **边界条件**:确保考虑到了边缘上的点是否应该算作被覆盖的情况。 - **效率考量**:由于只需要简单地逐层回溯寻找最近一层覆盖物即可满足需求,因此无需复杂算法优化时间性能。
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