PAT Note

include头文件可以使用#include<bits/stdc++.h>替代

代码截图摘自柳婼

1003.

急救，找到最短路径，最短路径的条数，并找到最短路径一路上的点权和

使用dijkstra算法：

声明数组e[510][510] 邻接矩阵用于表明结点之间的连接情况；

在最开始时，将邻接矩阵赋值为极大值。

 

将起点的dis[c1]赋值为0后，在第一次处理中，肯定是起始结点是最小值，将起点在visit中的索引设置为true，判断剩余的所有节点，如果结点没有被访问过，且结点之间的距离非无穷大，则更新dis[u]结点的距离。实际上就是更新所有与起点邻接的点。

下一次则找没有访问过的，最近的结点，将其visit的索引设置为true，然后更新这个结点的所有邻接结点的dis值。

1. 找到没有访问过的 dis最小的结点
2. 将该节点的visit设置为true，标记访问过；
3. 将该节点的所有邻接结点的距离更新；
4. 跳回步骤1

1013．battel over cities

一堆城市，城市之间有高速公路连接，如果一个城市被占领，至少需要几条高速公路将城市连接起来。

解决方法：将问题转化为连通域分量问题，如果有a个连通分量，则只需要修a-1个高速公路即可连接起来

1. 将相邻的城市读入邻接矩阵，将相邻的矩阵的值设置为1；
2. 将所有城市的visit矩阵设置为false，将被占领的城市的访问设置为true，这样这个城市就不会被访问了

对每个结点调用dfs，每个dfs会将所有与当前结点连接的结点的访问设置为ture，一共调用了几次dfs，即有几个联通分量。

1. dfs

 

1018．

公共自行车管理，要求将目标点的自行车数量改为平衡，一路上可以带去自行车，回来的时候可以把自行车带回

找出最短路径，如果有多条相同的最短路径，则找出需要带去或者带回自行车数量最少的路径

1. 调用dijkstra算法，得到从根结点开始到所有节点的最短路径；此时注意维护vector数组vector<int> pre[510]，其中每一个vector标志了当前结点之前的所有最短前驱结点；

1. 调用dfs算法，从需要调整的结点开始（不是从根节点自行车管理委员会办事处），根据前驱结点的vector pre数组，依次向前dfs，并一路上记录need和back，根据need 和back的大小，每次在到达自行车管理处时都比较一次，如果当前更小，则更新path

示意图：

当所有访问到根节点的路径被遍历后，仿真结束。

1021.

Deepest Root

判断图是否是一颗树，如果是树的话，找出最深的根

这里采用了建立vector元素类型的vector方法：

vector<vector<int>> v;

调用v[a].push_back(b);v[b].push_back(a);将图描述。

1. 在for循环中循环调用dfs

得到的temp就是当使用一个结点时，得到的最深的根的vector，将它们存放到set中，cnt为联通分量的计数。

1. dfs看上去还是比较简单的，每访问一个，标记一个，通过图的vector，循环多次调用dfs

1. 在进行一次处理，最深的根节点的集合就是，分别以两个节点，做两次dfs，取结果的并集，就是最深根节点的集合。

1034. Head of Gang

输入一系列的人的联系以及边权，统计有多少个黑帮，边权最大的人就是头目

本质上就是连通分量的统计

连通分量的统计方式使用dfs，一个图做了多少次dfs就有多少次连通分量。

注意：在做dfs时，每扫描过一节点，就将该节点设置为已访问过，或者修改邻接矩阵，将邻接矩阵的权重改为0.

小技巧是这里使用了引用，在每个dfs递归函数中都能修改引用的参数。

dfsTrave遍历矩阵，做过多少次dfs就有少个邻接矩阵

1111. Online Map

给出n个节点对之间的时间距离与路程距离，求给定点到目标点之间的最短距离与最短路径

解题思路：

首先建立邻接矩阵，将节点对之间的关系存入邻接矩阵

调用dijkstra算法，求出结点到目标节点之间的最短时间距离；

调用递归函数，根据dispre[]前驱结点数组找出最终的路径，存入dispath中

调用dijkstra算法，求出结点到目标节点之间的最短长度距离；

调用递归函数，根据dispre[]前驱结点数组找出最终的路径，存入dispath中

如何实现dijkstra算法呢？

如果一共有x个节点，那么最外层最多x个循环

初始化dis[x]数组为极大值，起点对应的数组项为0，

for（n 1：x）

找出未访问过的节点中dis最小的；

将该节点设置为已访问；

                   for（n 1：x）

如果经过该节点到达其邻接结点的距离更小，则

将该节点的邻接结点的距离更新，同时更新前驱结点数组。

递归函数根据目标结点一直追到始发点：

 

1127.

习惯声明的是vector<int> data[50]，声明一个vector类型的数组，数组大小为50，其中每一个元素是vector类型的；

树的形式可以用tree[50][2]来表示，即共有50个节点，每个结点的0表示左儿子，1表示右儿子；

根据中序和后序建树：

注意：index使用引用传递，实际上index就是结果，最终递归建立一颗完整的树；

这里的index也仅仅是index，应当是1,2,3,4的序号，这个需要是按照后序来的。

广度优先搜索 bfs：

之前考虑过广度优先搜索如何区分不同的熟悉怒，实际上如果在向队列入队的时候就压入的是结构体类型的node，在node的结构体中将depth深度在入队时就进行累加，那么在出对时，自然就能区分出不同的深度。

根据出队的temp.depth存入vector数组类型的result中。

最后逐层打印：

步骤：建tree，tree中包含结点顺序；广度优先搜索得到result；打印

1147.

判断是最大堆还是最小堆，并后续遍历打印：

首先声明全局的vector变量，在scanf得到vector的大小后，调用v.resize(n)调整为n的大小。

在循环中判断m个序列，每个序列在for((n-1)/2)循环中依次判断左，右。

最后调用后续遍历，由于是完全二叉树，只需要递归索引即可，注意是在postOrder左右两颗树后，打印。