1071:菲波那契数

1071:菲波那契数

【题目描述】
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1,接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k,要求菲波那契数列中第k个数是多少。

【输入】
输入一行,包含一个正整数k。(1 ≤ k ≤ 46)

【输出】
输出一行,包含一个正整数,表示菲波那契数列中第k个数的大小。

【输入样例】
19
【输出样例】
4181

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int n,f1=1,f2=1,fn;
	cin>>n;
	if(n<=2) fn=1;
	for(int i=3;i<=n;i++){
		fn=f1+f2;
		f1=f2;
		f2=fn;
	}
	
	cout<<fn;
	return 0;
}
学中,菲波数列由以下规律定义:第一个和第二个为1,从第三个开始,每个都是前两个的和。即F(1) = 1,F(2) = 1,F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n>2)。菲波数列的前几个字依次为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...。 菲波数列学、计算机科学和其他领域中有广泛的应用。其中一个应用是在金融领域中的斐波那回撤线,用于研究股票价格的趋势和支撑位。此外,在植物学和生物学中,菲波数列也有很多应用,例如树枝和花瓣的排列方式。 在计算菲波数列时,可以使用递归方法或循环方法。递归方法是将问题分解为更小的子问题,直到达到基本情况(前两个)。循环方法是通过循环迭代计算,从第三个开始依次计算每个。 以下是一个使用递归方法计算菲波数列的示例代码: ``` def fibonacci(n): if n <= 0: return None elif n == 1 or n == 2: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) n = 10 result = fibonacci(n) print("第", n, "个菲波是:", result) ``` 以上代码中,我们定义了一个名为`fibonacci`的函,接受一个参n表示要计算的菲波的位置。然后,在函体内使用递归方法计算菲波数列。最后,我们通过调用`fibonacci`函并传入参10来计算第10个菲波,并将结果打印输出。 通过以上方法,我们可以轻松地计算出任意位置的菲波
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