1313：【例3.5】位数问题

最新推荐文章于 2024-02-21 12:00:59 发布

hipoole

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分类专栏：信息学奥数一本通

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该博客讨论了如何计算在所有NN位数中，有多少个数的3的个数为偶数，其中N≤1000。给出了问题的描述、输入输出格式以及一个具体的样例。

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1313：【例3.5】位数问题

【题目描述】
在所有的NN位数中，有多少个数中有偶数个数字33?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对1234512345取余的值。

【输入】
读入一个数N(N≤1000)N(N≤1000)。

【输出】
输出有多少个数中有偶数个数字33。

【输入样例】
2
【输出样例】
73

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int LN=1001;
int a[LN][2];

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	
	a[1][0]=9;a[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int x=(i==n)?8:9;
		a[i][0]=(a[i-1][0]*x+a[i-1][1])%12345;
		a[i][1]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]*x)%12345;		
	}
	
	cout<<a[n][0];
	return 0;
	
}