17、并行算法在电磁与原行星盘模拟中的应用

并行算法在电磁与原行星盘模拟中的应用

在科学计算领域，并行算法在解决复杂问题时发挥着重要作用。本文将介绍并行有限元时域算法在电磁问题中的应用，以及原行星盘模拟的并行程序开发策略。

1. 并行有限元时域算法在电磁问题中的应用

在电磁计算中，单频计算电磁学（CEM）算法可通过域分解和/或任务分解范式来开发。这里重点介绍并行有限元时域（FE - TD）方法，该方法考虑了介质色散的影响。

1.1 问题表述

• 线性无色散情况 ：从时变麦克斯韦方程推导出常见的波动方程，描述了材料结构具有线性和无色散特性时分析系统的物理状态，其方程为：
  [
  \nabla\times \frac{1}{\mu}\nabla\times \mathbf{E} + \gamma \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} + f (t) + \epsilon\frac{\partial^2\mathbf{E}}{\partial t^2} = 0
  ]
  其中，(f(t)) 表示施加的电流，(\gamma)、(\epsilon)、(\mu) 分别代表介质的电导率、介电常数和磁导率。电场分布由电场强度矢量 (\mathbf{e} = \mathbf{e} (x, y, z, t) = E_x \cdot \mathbf{1}_x + E_y \cdot \mathbf{1}_y + E_z \cdot \mathbf{1}_z) 表示，定义在四维连续体中。此方程适用于电磁窄带分析或介质特性与电磁波频率无关的问题。
• 色散情况