运筹学那些事，专科学生学习运筹学之运输问题，No.5

运输问题

运输问题的内容是在几个供应点与几个需求点之间，运输品种、规格、质量等相同的货物时，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标

运输问题及其特殊结构

假设某种产品
有m个生产地，用A_i表示，i=1,2,…,m, 其产量分别为 a₁,a₂,…,a_m。
有n个消费地点，用B_j表示，j=1,2,…,m,其需求量分别为 b₁,b₂,…,b_n。
已知由第i个产地到第j个消地的单位物资运输成本为c_ij。

设x_ij代表从第i个产地调运给第j个消地的物资数量，那么在一般产销平衡的条件下，要求解上述运输问题，使得运输成本最小。建立的模型如图所示


这个公式表示 x₁₁+x₁₂+…+x₁₃ = a₁ # a