NEU 11月组队赛D题 QUERY ON THE TREE

本文介绍了一种基于离线线段树的方法来解决特定类型的树状结构查询问题。该问题涉及给定一棵树,每个节点有一个权值,需要对多个查询进行优化处理,找到以指定节点为根的子树中节点权值与给定值之差的绝对值最小值。

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题意
给定一个树,每个点有个权值v,vi=v(fa)*i%20161119,m个询问u,k,问以u为根的子树中abs(vj - k)最小值。

connection

思路
先dfs一遍求出dfs序和每个节点的权值,将问题转化为求区间中大于k的最小值和小于k的最大值。离线线段树即可。
代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define pii pair<int ,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef struct node node;
typedef struct que que;
const int maxnum = 101000;
const int mod = 20161119;
struct node
{
    int to,next;
    /* data */
}edge[2*maxnum];
struct que
{
    int k,num,id,u;
    /* data */
}q[maxnum];
que q0[maxnum];
int head[maxnum],minn[4*maxnum],maxn[4*maxnum],dfs_clock,l[maxnum],r[maxnum],big[maxnum],sml[maxnum];
long long num[maxnum];
int n,cnt,qq;
void add(int a,int b){
    edge[cnt].to = b;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
int update0(int a,int b,int &c){
    if(a == -1 || b == -1) {
        c = a==-1?b:a;
        return 1;
    }
    return 0;
}

void build(int l,int r,int o){
    if(l == r) maxn[o] = minn[o] = -1;
    else{
        int mid = (l + r)/2;
        build(l,mid,2*o);
        build(mid + 1,r,2*o + 1);
        maxn[o] = minn[o] = -1;
    }
}

void pushup(int l,int r,int o){
    if(!update0(maxn[2*o],maxn[2*o+1],maxn[o])) maxn[o] = max(maxn[2*o],maxn[2*o + 1]);
    if(!update0(minn[2*o],minn[2*o+1],minn[o])) minn[o] = min(maxn[2*o],maxn[2*o + 1]);
}

void update(int l,int r,int o,int k,int pos){
    if(l == r){
        minn[o] = maxn[o] = k;
    }
    else{
        int mid = (l + r)/2;
        if(pos <= mid) update(l,mid,2*o,k,pos);
        else update(mid + 1,r,2*o + 1,k,pos);
        pushup(l,r,o);
    }
}

pii query(int l,int r,int o,int ql,int qr){
    if(l > r) return mp(-1,-1);
    if(ql <= l && qr >= r){
        return mp(maxn[o],minn[o]);
    }
    int mid = (l + r)/2;
    pii ans;
    if(qr <= mid) ans = query(l,mid,2*o,ql,qr);
    else if(ql > mid) ans = query(mid + 1,r,2*o+1,ql,qr);
    else{
        pii ans1 = query(l,mid,2*o,ql,mid);
        pii ans2 = query(mid + 1,r,2*o+1,mid + 1,qr);
        if(!update0(ans1.first,ans2.first,ans.first)) ans.first = max(ans1.first,ans2.first);
        if(!update0(ans1.second,ans2.second,ans.second)) ans.second = min(ans1.second,ans2.second);
    }
    return ans;
}
void dfs(int u,int fa){
    num[u] = (num[fa] * (long long)u) %mod;
    l[u] = ++dfs_clock;
    for(int i = head[u];i != -1;i=edge[i].next){
        if(edge[i].to != fa)dfs(edge[i].to,u);
    }
    r[u] = dfs_clock;
}
int juedui(int a){
    return a<0?-a:a;
}
int cmp0(que a,que b){
    return num[a.u] < num[b.u];
}
int cmp1(que a,que b){
    return a.k < b.k;
}
int cmp2(que a,que b){
    return num[a.u] > num[b.u];
}
int cmp3(que a,que b){
    return a.k > b.k;
}
int cmp4(que a,que b){
    return a.id < b.id;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!= EOF){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt = dfs_clock = 0;
        int f,t;
        num[0] = 1;
        for(int i =2 ;i <= n;i ++) {
            scanf("%d%d",&f,&t);
            add(f,t);
            add(t,f);
        }
        build(1,n,1);
        dfs(1,0);
        scanf("%d",&qq);
        for(int i = 1;i <= qq;i ++){
            scanf("%d%d",&q[i].u,&q[i].k);
            q[i].id = i;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++) q0[i].u = i;
        sort(q+1,q+1+qq,cmp1);
        sort(q0+1,q0+1+n,cmp0);
        int now = 1;
        for(int i = 1;i <= qq;i ++){
            while(now <=n && num[q0[now].u] <= q[i].k){
                update(1,n,1,num[q0[now].u],l[q0[now].u]);
                now ++;
            }
            sml[q[i].id] = query(1,n,1,l[q[i].u],r[q[i].u]).first; 
        }
        sort(q+1,q+1+qq,cmp3);
        sort(q0+1,q0+1+n,cmp2);
        build(1,n,1);
        now = 1;
        for(int i = 1;i <= qq;i ++){
            while(now <= n && num[q0[now].u] >= q[i].k){
                update(1,n,1,num[q0[now].u],l[q0[now].u]);
                now ++;
            }
            big[q[i].id] = query(1,n,1,l[q[i].u],r[q[i].u]).second;
        }
        sort(q+1,q+1+qq,cmp4);
        for(int i = 1;i <= qq;i ++){
            if(sml[i] == -1 || big[i] == -1) printf("%d\n",sml[i] == -1?juedui(q[i].k - big[i]):juedui(q[i].k - sml[i]) );
            else printf("%d\n",min(juedui(q[i].k - sml[i]),juedui(q[i].k - big[i])) );
        }   
    }   
    return 0;
}
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