爆刷PAT（甲级）——之【1119 】Pre- and Post-order Traversals (30 分)——先序后序建立中序遍历

 题意：分别输入一个先序和后序遍历的序列，给出对应的中序遍历，并判断此中序遍历是否唯一。

 

方法与学习过程：本题就是赤裸裸的如何由先序和后序遍历，进行建树or进行中序遍历。学习了三位博客的内容，我就不献丑赘述了~

柳神的代码是用来膜的，看一下柳神的宏观思路：https://blog.youkuaiyun.com/liuchuo/article/details/52505179

这位兄弟的博客主要是由图文的一个描述，可以更好的理解什么情况下，中序遍历是不唯一的？但是代码就比较冗长了...https://blog.youkuaiyun.com/li1615882553/article/details/88061615

这位道友的博客主要是和柳神一样，代码写的很好噢！37行代码，思路清晰而且很通俗易懂，本题代码我是借鉴了他的。https://blog.youkuaiyun.com/rain722/article/details/52596149

 

 思考：学习了【先序后序建树得中序】之后呢，自然而然会将其与【先序中序建树】与【后序中序建树】进行联想。这其中的代码撰写与思考是有一定的异同的，我之前总结了【先序中序建树】与【后序中序建树】的建树模板与思路，传送门在这里。PAT上也有道题目，是【先序+后序】进行建树的，传送门2在这里。

首先【先序中序建树】与【后序中序建树】的思考方式，都是先找出根节点在中序中的位置，然后就可以对左右子树进行递归了！故根节点可以在 “先序/中序” 与 “中序” 建立联系，因此切入点是——根节点。

而本题目的【先序后序建树得中序】中，没有中序呀！而且根的位置很显然，就是先序的第一个呗。但是我们还是要想办法剥离出左右子树进行递归，所以我们从“某个子树的根”来切入，即”当前根节点的孩子“来切入。因为 孩子节点能够在 ”先序“ 和 “后序” 中建立联系。这一点很重要。在下面的代码中，体现这个思想，是在getIn(...)函数的for循环里，找到孩子在后序中的位置。

而我们在建立中序遍历的输出序列时候，秉持的依然是“左根右”的方式，所以先对左子树进行遍历，再写入根于in数组中，再对右子树进行遍历。

不论是之前的【先序中序建树】与【后序中序建树】，还是本次的【先序后序建树得中序】建树，核心都在于，根据已有的序列，如何把序列分辨出哪个是根，哪个是左子树的部分，哪个是右子树的部分，就好了，剩下的交给计算机去递归就行了！

 

Code：借鉴了第三位博主的写法，再加上自己的书写习惯，第一次写PAT能有30来行的代码，哭惹 T T

 

#include<cstdio>
#define inf 39
int n,pre[inf],in[inf],post[inf],pos;
bool getIn(int l1,int r1,int l2,int r2)//此时根是pre[l1],而pre[l1+1]是它的孩子
{
    if(l1>r1)return false;
    if(l1==r1)//为什么要特判?否则下面对孩子的访问会越界段错误的
    {
        in[pos++]=pre[l1];//此处是根不是孩子噢
        return true;
    }
    int i;
    for(i=l2; post[i]!=pre[l1+1]; i++); //找出第一个孩子
    int len=i-l2+1;//由于包含此孩子节点，务必要加1
    int tag=1;
    tag&=getIn(l1+1,l1+len,l2,i);
    in[pos++]=pre[l1];//中序遍历的精华，此处是根不是孩子噢
    tag&=getIn(l1+len+1,r1,i+1,r2-1);
    return tag;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&pre[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&post[i]);
    pos=0;//pos是in统计的下标
    if(getIn(0,n-1,0,n-1))printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    for(int i=0; i<n; i++)printf("%d%c",in[i],i==n-1?'\n':' ');
    return 0;
}