du熊填数字

好文章忍不住转载来的，望原作者见谅

http://www.cnblogs.com/luotinghao/archive/2012/12/12/2815233.html

http://blog.youkuaiyun.com/heaven13483/article/details/8284572

研究了以上两篇文章与代码，加以综合，从完全不懂到基本清楚，希望同样不懂的人能有所收获方便大家，也方便自己，谢谢原作者的分享!

 

du熊填数字

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本次组委会推荐使用C、C++

Problem Description

    du熊这几天使劲的往一个n 行n列的矩阵填0和1这两个数字，n为偶数，而且矩阵由里向外分成了n / 2层。比如n = 6时，矩阵的分层如下：

                                                                                   

    du熊填数时有一个要求：不能存在两个相邻的1，且位于不同的层(这里的相邻指两格子共用一条线)。

    请你帮du熊计算一下有多少种填法。

Input

    输入包含多组测试数据，每组数据包含一个偶数n (2 <= n <= 500)。

Output

    请计算并输出对2012取余后的结果。

Sample Input

2

4

Sample Output

16

1952

Hint

当n = 4时

1011

0100

0100

0000

是满足要求的

1111

0100

0100

0000

是不满足要求的，因为第一行第二列的1和第二行第二列的1相邻且位于不同的层。

 

后来想到的解法，，对n层，，则四个角上的不用考虑，，则将剩余的部分在中间用十字平均分成四部分

如上图中6层的数组，，划分成的左上角为，，则只需要一个一个分别看，，又分为。。和，，，

则可以分别看成3个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，

5个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，

同理，，n个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，各类共的有，，3*2^[(n-1)/2]-1种。。以此类推，，，即可完成

 

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define REP(i,n) for(i = 0; i < n; ++i)
 6 int main()
 7 {
 8     int i, j, n, a[1200];
 9     memset(a, 0, sizeof(a));
10     a[0] = 1;
11     a[1] = 2;
12     for (i=2; i<1200; i++) a[i] = (a[i-1] + a[i-2]) % 2012;
13     while (cin>>n) 
14     {
15         int ans = 1;
16         for( i = 1; i <= n/2; i++)
17         {
18             REP(j, 4) ans = (ans * a[2*i-1]) % 2012;
19         }
20         cout<<ans<<endl;
21     }
22 }