du 熊填数字

面对这种题，自己是一点思路也没有，只好看别的大神的代码了，看了很多，感到转载的这个思路很简单很赞

 

http://blog.youkuaiyun.com/heaven13483/article/details/8284572

Problem Description

    du熊这几天使劲的往一个n 行n列的矩阵填0和1这两个数字，n为偶数，而且矩阵由里向外分成了n / 2层。比如n = 6时，矩阵的分层如下：

    du熊填数时有一个要求：不能存在两个相邻的1，且位于不同的层(这里的相邻指两格子共用一条线)。

    请你帮du熊计算一下有多少种填法。

Input

    输入包含多组测试数据，每组数据包含一个偶数n (2 <= n <= 500)。

Output

    请计算并输出对2012取余后的结果。

Sample Input

2

4

Sample Output

16

1952

 

Hint

当n = 4时

 

1011

0100

0100

0000

是满足要求的

 

1111

0100

0100

0000

是不满足要求的，因为第一行第二列的1和第二行第二列的1相邻且位于不同的层。

 

 

后来想到的解法，，对n层，，则四个角上的不用考虑，，则将剩余的部分在中间用十字平均分成四部分

如上图中6层的数组，，划分成的左上角为，，则只需要一个一个分别看，，又分为。。和，，，

则可以分别看成3个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，

5个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，

 

同理，，n个元素的数组，，填充0和1，但1不能相邻，，各类共的有，，3*2^[(n-1)/2]-1种。。以此类推，，，即可完成，，晚了，，程序找时间补上。。

 

想想还是补上吧。。省得忘记补充。。

 

 

1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int main()  
4. {  
5.     int n;  
6.     cin>>n;  
7.     int x=16;  
8.         for (int i = n-1;i>2;i-=2)  
9.         {  
10.             int num = 2;  
11.             for (int j = 1;j<(i-1)/2;j++)  
12.             {  
13.                 num *= 2;  
14.             }  
15.             x = x*(3*num -1)*(3*num -1)*(3*num -1)*(3*num -1);  
16.         }  
17.     cout<<x%2012;  
18.     return 0;  
19. }  

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/lfyy/archive/2012/12/13/2817032.html