三色旗问题解析-优快云博客

本文介绍了经典的三色旗问题，该问题是Dijkstra提出的排序问题。文章详细解释了如何通过特定算法将无序的红、白、蓝三色旗子按蓝、白、红的顺序排列，并提供了具体的算法实现思路及C语言示例代码。

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说明
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰
人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您
希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上
进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

算法思路:

三个变量R = Len-1,B = 0, W = 0;R标志着最后一个元素，每当有一个红的元素，R减一。B表示蓝的数目(以当前遍历为准），W起遍历作用，标志蓝白总数目（当前)。

从前向后遍历，color[w]若为蓝，swap(color[w],color[B]); W++，B++；

为白，W++；

为红，swap(color[w],color[R]); R--；

当W>R结束。

代码（vc6.0):

#include<stdio.h>
#include<string>
int n = 0;
void swap( char *a, char *b )
{
char c = *a;
*a = *b;
*b = c;
n++;
}
void threeColor(char *color)
{

int len = strlen(color);
int B = 0;
int W = 0;
int R = len-1;

while(W<=R)
{
  if(color[W]=='b')
  {
   if(W!=B)
    swap(&color[W],&color[B]);
   B++; W++;
  }else
   if( color[W] == 'w')
    W++;
   else
   {
    while(W<R&&color[R]=='r')
     R--;
    swap(&color[W],&color[R]);
    R--;
   }

}

}
void main()
{
char Color[] = {'b','w','b','r','w','r','b','\0'};

threeColor(Color);

printf("%s\n",Color);
printf("%d\n",n);

}