蓝桥杯 ALGO-11 算法训练瓷砖铺放

最新推荐文章于 2021-02-24 01:19:21 发布

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分类专栏：蓝桥练习系统文章标签：动态规划

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本文探讨了一道经典的编程问题：使用长度为1和2的瓷砖铺满长度为N的地板，有多少种不同的铺法。通过观察实例，发现其背后的数学规律与斐波那契数列紧密相连。文章提供了使用C++实现的代码示例，采用动态规划的方法高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
　　只有一个数N，代表地板的长度
输出格式
　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5

思路：

其实拿起笔算一算就看出斐波那契的规律了

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> v(n+1);
	v[0] = 1, v[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		v[i] = v[i-1] + v[i-2];
	}
	cout << v[n];
	return 0;
}