DFS(思路加简单例题)

最新推荐文章于 2023-04-05 02:19:31 发布

枫夜ll

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DFS(思路加简单例题)

dfs即深度优先搜索，就是只要我还能走，我就一条路走到头,直到我最后不能走的时候我再回头去找别的路。

深度优先搜索遍历连通图
1）从图中某个顶点出发，访问x，并置mp[x]的值为true.
2) 依次检查x的所有的邻接点w，如果mp[w]的值为false,再从w出发进行递归遍历，直至图中所有的顶点都被访问过。

/*
void dfs()
{
 if(判断条件)
 return ;
	for(拓展状态)
	{
		判断合法
		记录
		dfs(继续搜);
		回溯;
	}
}
*/

一，走迷宫类型

题目描述

小明现在在玩一个游戏，游戏来到了教学关卡，迷宫是一个NM的矩阵.

小明的起点在地图中用“S”来表示，终点用“E”来表示，障碍物用“#”来表示，空地用“.”来表示。

障碍物不能通过。小明如果现在在点（x，y）处，那么下一步只能走到相邻的四个格子中的某一个：（x+1，y），（x-1，y），（x，y+1），（x，y-1）；

小明想要知道，现在他能否从起点走到终点。

输入描述:

本题包含多组数据。
每组数据先输入两个数字N,M
接下来N行，每行M个字符，表示地图的状态。
数据范围：
2<=N,M<=500
保证有一个起点S，同时保证有一个终点E.

输出描述:

每组数据输出一行，如果小明能够从起点走到终点，那么输出Yes，否则输出No

示例1

输入

3 3
S..
..E
...
3 3
S##
###
##E

输出

Yes
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
char a[505][505],mp[505][505];
int aa[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int xx,yy,x,y;
void dfs(int i,int j)
{
	if(i==x&&j==y)
	return ;//找到出口，从递归出来
	mp[i][j]=1;//标记走过的地方
	for(int k=0;k<=3;k++)
	{
		int dx=i+aa[k][0];
		int dy=j+aa[k][1];
		if(a[dx][dy]!='#'&&dx>0&&dx<=n&&dy>0&&dy<=m&&!mp[dx][dy])//判断是否能走
		{
			mp[dx][dy]=1;
			dfs(dx,dy);//继续走到下一步	
		}
	}
	
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
	int i,j;
	memset(mp,0,sizeof(mp));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			if(a[i][j]=='S')//记录起点
			xx=i,yy=j;
			 if(a[i][j]=='E')
			 x=i,y=j;//记录终点
		}
	}
	dfs(xx,yy);
	if(mp[x][y])
	cout<<"Yes"<<endl;
	else
	cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}

二，选数，排列组合问题，暴力组合

题目描述

已知 n个整数 x1,x2,…, $x_n$ 以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x1,x2,…, $x_n$ (1≤xi≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;   
int a[10000],sum=0,ans=0;  
int n,k;
int sushu(int f)
{
 for(int i=2;i<=sqrt(f);i++)
 {
     if(f%i==0)
     return 0;
 }
 return 1;
}
void dfs(int t,int x)//t表示还差多少个选到k个，x表示选到a【x】。
{
  if(t==0)
  ans+=sushu(sum);
  else
  {
      x++;
    for(int i=x;i<=n;i++)
    {
      sum+=a[i];
      t--;
      dfs(t,i);
      sum-=a[i];//回溯
      t++;
    }

  }
  

}
int main()
{

    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    dfs(k,0);
    cout<<ans<<endl;
    getchar();
    getchar();
return 0;
}

三，连通性

题目描述

一矩形阵列由数字 0到 9组成，数字 1 到 9 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小 n和 m。

接下来 n行，每行一个长度为 m的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 n×m 的矩阵。

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

数据规模与约定

对于 100%的数据，保证 1≤n,m≤100。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int a[105][105];
bool mp[105][105];
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
void dfs(int x,int y)//查找与该点连通的点 
{
	mp[x][y]=1;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int nx=x+dx[i];
		int ny=y+dy[i];
		if(a[nx][ny]==0 || mp[nx][ny]==1) continue;
		dfs(nx,ny);
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++) 
			scanf("%1d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(mp[i][j]==0 && a[i][j]!=0)//找到未走过的不为0的数 
			{
				dfs(i,j);//将与这个数连通的全都标记为走过即为1 
				ans++;
			}
		}
	}
	cout<<ans;	
	return 0;
}