LuoguP1338 末日的传说

最新推荐文章于 2020-02-09 13:50:07 发布

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数论

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本文探讨了一道数论题目，通过枚举发现规律，并给出了解题思路和具体实现代码。利用数学归纳法找到数列变化的特点，进而设计算法解决该问题。

这应该是比较容易的一道数论题了。
枚举一些：
这里写图片描述
发现一个大事情： $[1,6]+1=[7,12]$
还有更多： $[1,2]+1=[3,4]=[5,6]-1\cdots$
于是发现： $a_k$ 的贡献为： $k-1-\sum_{i=1}^k[a_i<a_k]$
于是，稍微变以下再模拟一下。。

long long n,m,p[100010],t;
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    int t=1;
    while((n-t)*(n-t-1)/2>=m&&t<=n)
    {
        p[t]=t;
        t++;
    }//求可以直接上最小的 的个数
    int o=m-(n-t)*(n-t-1)/2+t;//求接下来的第一个的值
    p[t]=o;
    int k=t-1;
    fd(i,n,t+1)
    {
        k++;
        if(k<o)
            p[i]=k;
        else
            p[i]=k+1;
    }//倒序填数
    fr(i,1,n)
        printf("%lld%c",p[i],i==n?'\n':' ');
    return 0;
}