GPLT-L1-6. 连续因子

最新推荐文章于 2025-01-26 21:15:08 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-26 21:15:08 发布 · 4.8k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

暴力专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

给定正整数N，程序需找出其最长的连续因子序列并输出序列的个数和序列本身。例如，对于630，最长连续因子是5,6,7。算法通过从12开始递减枚举序列长度，找到首个能被N整除的连续因子序列。" 82947112,8064852,Python编程：寻找1~900间的可逆素数,"['Python编程', '素数算法', '数值操作']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7

分析：序列中元素个数一定不会超过12，因为12！大于1<<31。通过这个结论我们可以设计出一下算法，假设长度为len，则按题目要求最长序列，我们可以从12开始递减着枚举，然后，用st来记录序列的起始位置，不断累乘，得到的首个能够被N整除的序列，则为答案。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        int len, st;
        int flag = 0;
        for(len = 12; len >= 1; len--){
            int k = ceil(sqrt(n));
            for(st = 2; st <= k; st++) {
                long long sum = 1;
                for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                    sum *= i;
                }
                if(n%sum == 0) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) {
            printf("%d\n", len);
            for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                printf("%d%c", i, j == len-1 ? '\n' : '*');
            }
        }
        else {
            printf("1\n%d\n", n);
        }
    }
    return 0;
}