POJ2184--Cow Exhibition_poj 2184 cow exhibition-优快云博客

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本文深入探讨了一个基于01背包问题的变形案例，通过将问题转化为选择牛群，以最大化智能（smart）与乐趣（fun）的总和，并确保这些属性均为非负数。通过借鉴特定文章的解析方法，实现了解决方案的代码编写，重点在于理解如何在体积和价值间做出最优选择，特别关注了循环方向的调整以避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：每头牛有smart值和fun值，选择若干头牛，使得smart值和fun值总和最大，并且保证smart和fun的总值分别都为非负。求最大值

分析：01背包的变形。

有篇文章写的比较清楚http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-cow-exhibition-problem-solution-challenge-programming-contest-2nd-edition.html。以下的代码，也是借鉴他的。

重点是把smart值看作体积，fun值看作价值，之后的问题就是，使所有值都能在正值的情况下进行操作。当s[i] < 0时，之所以要转换循环的方向，就是为防止重复计算，自己稍微思考下就可以知道了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;

int dp[200010], s[N], f[N];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int center = 1000*n;
    int range = center*2 + 10;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &s[i], &f[i]);
    memset(dp, 0x80, sizeof(dp));
    dp[center] = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[i] >= 0) {
            for(int j = range; j >= s[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-s[i]]+f[i]);
        }
        else {
            for(int j = s[i]; j-s[i] < range; j++)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-s[i]]+f[i]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = center; i < range; i++) {

        if(dp[i] >= 0)
            ans = max(ans, i-center+dp[i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}