红黑树：数据结构界的“平衡大师”

原创于 2025-05-12 12:08:21 发布 · 534 阅读

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#数据结构 #java

引言：为什么你的代码会“卡成PPT”？

想象这样一个场景：你用ArrayList存储百万级数据，频繁执行contains()方法，结果程序卡成“静态演示文稿”。为什么TreeMap却能丝滑处理？答案就藏在红黑树——这个让二叉搜索树“永葆平衡”的黑科技中！

今天，我们就用Java代码揭开红黑树的神秘面纱，从理论到实践，带你玩转数据结构的平衡艺术！

一、红黑树是什么？——二叉搜索树的“防抖神器”

比喻：红黑树就像交通信号灯，通过“红黑”两种颜色约束树的形状，防止它“长歪”。
核心目标：保证树的高度始终为O(logN)，避免退化成链表。

关键性质

节点颜色：每个节点要么是红色，要么是黑色。
根节点：必须是黑色。
红色节点约束：红色节点的子节点必须是黑色。
黑色高度一致：从根到叶子的每条路径上的黑色节点数相同。

二、红黑树的“变形金刚”操作

场景1：插入节点——颜色与旋转的“华尔兹”

// 红黑树节点定义 
class RBNode<K extends Comparable<K>, V> {
    K key;
    V value;
    RBNode<K, V> left, right, parent;
    boolean color; // true表示红色，false表示黑色 
}
 
// 插入后调整示例（简化版）
private void fixAfterInsertion(RBNode<K, V> node) {
    RBNode<K, V> parent = node.parent; 
    if (parent == null || !parent.color)  {
        return; // 父节点是黑色，无需调整 
    }
    RBNode<K, V> uncle = parent.parent.left  == parent ? parent.parent.right  : parent.parent.left; 
    RBNode<K, V> grandParent = parent.parent; 
    
    if (uncle != null && uncle.color)  {  // 情况1：叔节点是红色 
        parent.color  = uncle.color  = false;
        grandParent.color  = true;
        fixAfterInsertion(grandParent);  // 递归向上调整 
    } else {  // 情况2：叔节点是黑色 
        // 执行旋转并重新着色 
        if (parent == grandParent.left  && node == parent.left)  {  // 左左情况 
            rotateRight(grandParent);
        } else if (parent == grandParent.left  && node == parent.right)  {  // 左右情况 
            rotateLeft(parent);
            rotateRight(grandParent);
        }
        // 同理处理右子树情况...
        grandParent.color  = true;
        parent.color  = false;
    }
}

三、红黑树的“魔法时刻”——Java代码实战

Step 1：实现基本结构

public class RedBlackTree<K extends Comparable<K>, V> {
    private static final boolean RED = true;
    private static final boolean BLACK = false;
    private RBNode<K, V> root;
 
    private boolean isRed(RBNode<K, V> node) {
        return node != null && node.color  == RED;
    }
 
    // 左旋和右旋操作（核心逻辑）
    private RBNode<K, V> rotateLeft(RBNode<K, V> node) {
        RBNode<K, V> rightChild = node.right; 
        node.right  = rightChild.left; 
        if (rightChild.left  != null) {
            rightChild.left.parent  = node;
        }
        rightChild.parent  = node.parent; 
        if (node.parent  == null) {
            this.root  = rightChild;
        } else if (node == node.parent.left)  {
            node.parent.left  = rightChild;
        } else {
            node.parent.right  = rightChild;
        }
        rightChild.left  = node;
        node.parent  = rightChild;
        return rightChild;
    }
    
    // 省略其他方法...
}