蓝桥杯python组备考——贪心算法

在Python中，贪心算法是一种常见的算法思想，通常用于求解最优化问题。贪心算法的核心思想是每一步都选择当前状态下的最优解，以期望最终得到全局最优解。

具体来说，贪心算法的步骤如下：
1. 确定问题的子问题结构。
2. 根据当前状态，选择局部最优解。
3. 更新状态，继续向下一步迭代。

下面举几个例子来说明贪心算法在Python中的应用：

1. 找零钱问题
假设有面额为{1, 2, 5, 10, 20, 50, 100}的硬币，需要找零n元钱。贪心算法可以先尽量多地使用面额最大的硬币，然后逐渐使用面额较小的硬币。

2. 区间调度问题
给定一系列的区间，每个区间都有开始时间和结束时间。目标是找到最多的不重叠区间。贪心算法可以按照结束时间排序，每次选择结束时间最早的区间。

3. 最小生成树问题
在一个连通的无向图中，找到一棵包含所有顶点且边权值之和最小的生成树。Prim算法和Kruskal算法都是贪心算法的应用。

在这些问题中，贪心算法可以简单、高效地求解最优解，但并不保证一定能得到全局最优解。因此，在使用贪心算法时，需要确保问题满足贪心选择性质和最优子结构性质。

下面我列举几个具体的题目，并给出相应的贪心算法解法：

1. 分配饼干
题目描述：有一组孩子和一组饼干，每个孩子有一个贪心因子，每个饼干有一个大小。只有当饼干的大小不小于孩子的贪心因子时，孩子才会满足。求最多能满足多少个孩子。

贪心解法：先对孩子和饼干按照贪心因子和大小进行排序，然后从贪心因子最小的孩子开始，尝试用最小的饼干满足他，然后继续向后满足下一个贪心因子更大的孩子。

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