三线制PT100的LTspice仿真电路（0℃~500℃）

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#单片机 #嵌入式硬件 #笔记 #课程设计

一、PT100测温原理

1.PT100热电阻

PT100作为热敏电阻，主要成分为铂，其工作原理也是基于铂电阻的温度特性:当温度为0℃时其电阻为100Ω，而铂材料的电阻随温度变化而变化，且变化规律近似为线性（温度每变化1℃，阻值变化约为0.385℃），因此可以通过测量PT100的电阻值而推算出所处环境的温度。

在0~800℃范围内，铂热电阻阻值为：

$R_{t}=R_{0}(1+At+Bt^{2})$

在-200~0℃范围内，铂热电阻阻值为：

$R_{t}=R_{0}[1+At+Bt^{2}+C(t-100)t^{3}]$

公式中 $R_{t}$ 为温度为 $t$ ℃时的电阻， $R_{0}$ 为温度为0℃时的电阻， $A=3.90802\times 10^{-3}/$ ℃， $B=-5.80195\times 10^{-7}/$ ℃， $C=4.22\times 10^{-12}/$ ℃。

PT100热电阻温度阻值对应表：http://www.mark-to-win.com/tutorial/176038.html

2.三线制PT100测温

在实际工业使用过程中，当被测温点远离测量仪表所处的控制室时，PT100传感器的导线会较长，而导线所产生的电阻将引起测量误差，因此采用三线制来消除导线引入的误差。在三线制接法中，通过使用三根导线，其中有两根专门用于电流传输，使得测量的电压降仅受温度传感器的电阻影响。电流源的两根线可以平衡掉导线电阻引起的误差，从而只测量到传感器本身的电阻。

根据上图可知：

$U_{1}=I\times (2R_{2}+R_{PT100})$ ， $U_{2}=I\times R_{t}$ ， $U_{R_{PT100}}=U_{1}-2U_{2}$ ， $R_{PT100}=\frac{U_{1}-2U_{2}}{I}$

二、LTspice仿真电路

1.电路设计

恒流源设计

在实际运用中，需要恒流源来作为输入。对作为电阻元件的PT100而言，通电后不可避免会产生自热效应，从而引起自热误差，因此测量电流最好小于1mA。该电路主要由运算放大器、三极管和电压基准芯片及外围电路构成，通过LT1004-2.5提供2.5V参考电压，根据运放的虚短特性可知其同相端与反相端电压相同，因此电阻 $R_{8}$ 两段实际电压 $U_{R_{8}}=U_{3}-(U_{4}-U_{L})$ ,最后可计算出整个电路的输出电流 $I=\frac{U_{R_{8}}}{R_{8}}$ 。

该电路在运算过程中消除了输入电压的影响，误差只与 $R_{8}$ 和基准电压芯片的精度有关，因此可以选择温漂小的金属膜电阻和精度高的基准电压芯片来提高电流源精度。

在LTspice仿真中，由于不受实际电路和元器件误差影响，可以直接选用电流源进行仿真。

放大电路设计

由于没有PT100的LTspice模型，采用电阻来替代PT100阻值。

同相比例放大电路

通过同比例放大电路，将PT100两端电压进行放大，通过 $U_{o}$ 进行输出，其计算公式如下：

$U_{o}=(1+\frac{R_{7}}{R_{5}})U_{in}$

$U_{in}=U_{1}-2U_{2}$

$R_{PT100}=\frac{U_{1}-2U_{2}}{I}=\frac{U_{o}}{I(1+\frac{R_{7}}{R_{5}})}$

差分放大电路

通过差分放大电路对PT100电压差值进行放大，其计算公式如下：

$U_{o}=\frac{R_{4}+R_{5}}{R_{5}}\times [(\frac{R_{1}+R_{6}}{R_{2}+R_{3}})\times \frac{R_{3}}{R_{1}}\times U_{1}-\frac{R_{6}}{R_{1}}\times U_{2}]$

$R_{PT100}=\frac{U_{1}-2U_{2}}{I}=\frac{\frac{(R_{2}+R_{3})R_{1}}{(R_{1}+R_{6})R_{3}}(\frac{R_{5}U_{0}}{R_{4}+R_{5}}+\frac{R_{6}}{R_{1}}U_{2})-2U_{2}}{I}$

滤波电路设计

为了对输出电压进行滤波，在输出电压端增加了RC低通滤波器进行滤波，RC滤波器截止频率公式为： $f=\frac{1}{2\pi RC}$ ，滤波器能够有效地对截止频率之上的信号频率产生衰减作用，选用200kΩ电阻和100nF电容组成的RC滤波器截止频率约为7.95Hz,能够对50Hz干扰信号进行有效滤波。

2.测试结果

根据差分放大电路进行结果测试，发现各项数据满足计算公式要求，但是与理论值略有偏差，电阻实际值和计算所得值之间有0.0xΩ之间的微小差异，可能是因为计算电路时运放芯片的线性区过于理想化，与仿真时的运放芯片线性区有一定的差异所造成的。总的来说，该电路设计满足了放大PT100两端电压差的功能，实现了精准测温，但还是可以通过调整放大电路电阻来改变放大比例、更改RC滤波器电阻电容值来改善电路设计。

本文参考文献：刘伟.李晶.《三线制 PT100 热电阻测温电路的设计》.河南科技.2014