【BZOJ2208】【JSOI2010】联通数（Floyed的bitset优化）

最新推荐文章于 2023-08-25 19:39:54 发布
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分类专栏： BZOJ 省选 bitset Floyed
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hhaannyyii/article/details/79822496
本文介绍了一种使用std::bitset优化Floyed算法的方法。通过简单的代码实现，展示了如何利用位运算进行路径更新，并计算答案。这种方法适用于解决特定类型的图论问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Description

pic

Solution

这题正解应该是Tarjan+拓扑排序。
然而我是来练std::bitset优化Floyed的。
其实很好理解的，就是下面这段代码：

Code

//Floyed
For(j, 1, n) For(i, 1, n)
    if (w[i][j]) w[i] |= w[j];

//Get the answer
int Ans = 0;
For(i, 1, n) Ans += w[i].count();
printf("%d\n", Ans);
//劝君莫惜花前醉，今年花谢，明年花谢，白了人头。
//    -- 赵秉文《青杏儿·风雨替花愁》
【传递闭包+bitset优化】BZOJ2208 [Jsoi2010]连通数
linkfqy
07-20 1576
题面在这里首先O(nm)O(nm)的暴力貌似能过？一眼就看到了是传递闭包问题 定义 f[i][j]f[i][j]表示 ii是否能到 jj问题在于怎么转移这个递推 可以用Tarjan缩点后按拓扑序递推，最坏是O(n232)O(\frac {n^2} {32}) 当然了……对于我这种懒人，最适合的还是Floyd大法 然后就变成了 O(n332)O(\frac {n^3} {32})……示例程序：
【2-SAT+前缀优化建图】BZOJ3495 PA2010 Riddle
linkfqy
07-28 1238
题面在这里很典型的2-SAT问题…… 可以对每个点是否为首都建图 考虑一条边(u,v)，如果u不是首都，则v必须是。反之亦然。 u′→v，v′→uu'\rightarrow v，v'\rightarrow u 然后对于一个国家里的点，有一个是首都则其他都不是首都但是这样边数是N2N^2级别的可以用前缀优化建图。 对于一个点u，建2个变量 分别表示 u是否为首都（u与u’） 和 u所在的国
[JSOI2010]连通数
Hacheylight
09-13 605
这个题目有毒。 我同学跟我说这个是强连通分量水题，然后我就打tarjantarjantarjan，结果WA，WA，WAWA，WA，WAWA ，WA，WA 思考许久没想出来哪里错了。 于是仔细思考，可以用BFS做，于是我很愉快的打了一个BFSBFSBFS，AC啦！ 原来 一道 省选/NOI- 的JS省选紫题就这么水过了 愉快的打了个 普及/提高- 回家仔细思考哪里错了。 发现自己有不少...
(tarjan建图+topsort+状态压缩) bzoj 2208
weixin_30394251的博客
05-20 174
2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit:20 SecMemory Limit:512 MBSubmit:1489Solved:606[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0...
HDU-5036___Explosion —— 概率 bitset 优化 floyed
Scar_Halo
05-20 381
题目链接：点我啊╭(╯^╰)╮ 题目大意：     给一张有向图     初始时所有点都是白色的     每次随机选择一个点，将其能够到达的点全部染黑（包括它自己）     问染黑所有点的期望步数    &nb...
[JSOI2010] 连通数
weixin_30566063的博客
06-02 189
Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。 Output 输出一行一个整数，表示该图的连通数。 HINT 对于100%的数据，N不超过2000。 Solution \(Tarjan\) 缩点 \(+\) 拓扑排序 \(+\) \(bitset\) 优化状压 显然对于每个强联通分量我...
bzoj2208
weixin_38168918的博客
07-30 134
floyde+bitset 可以用tarjan+递推，复杂度n+m 但是我们也可以用传递闭包+bitset，复杂度n^3/32 就是通常floyde是k=1->n i=1->n j=1->n f[i][j] |= f[i][k] * f[k][j]但是我们发现floyde的两维数组可以用bitset表示，前两层枚举是不可避免的，最后枚举j其实可以用bitset处理...
wangjunrui666#bzoj-problem##3876. [Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情1
07-25
【故事背景】宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往都有很多的
Bzoj4237——JSOI2012 玄武密码
wangyh1008的博客
08-05 560
Description在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。  很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。  经过分析，我们可以用...
bzoj 1012: [JSOI2008]最大数maxnumber
Top_xiao的博客
03-19 222
Description 　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L 个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加 上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取 模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整...
BZOJ2208
05-20 152
LINK:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2208 MD水题 正解应该是Trajan缩点+递推 但是暴力O（nm）都能跑10s内 这题就太思博了吧 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define Maxlen (5...
bitset优化Floyd求传递闭包
wzw-yali的博客
08-29 1750
Ranking the Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3086   Accepted: 1438 Description Each of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 1,000) produces milk
bzoj 2208（tarjan+拓扑排序+bitset）
KGV093的博客
08-16 278
传送门 题意：求一个有向图中可达顶点对数（每个点可达其自身） 题解：听说可以直接用floyd传递闭包+bitset，但是为了提高效率顺便复习算法，还是采用tarjan先缩点然后反向建图在DAG上一边拓扑排序一边用bitset传递可达点集。 去年的bitset今年终于会用了...... #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #incl...
BZOJ2208 [Jsoi2010]连通数 【图的遍历】
weixin_30254435的博客
12-26 181
题目 输入格式 输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。 输出格式 输出一行一个整数，表示该图的连通数。 输入样例 3 010 001 100 输出样例 9 提示 对于100%的数据，N不超过2000。 题解 今晚水的题有点多。。。【明天要会考涨涨信心】 ...
牛客挑战赛47 C 条件（Floyd bitset优化）
lalalzo的博客
04-07 325
牛客挑战赛47 C 条件 思路：首先我们要两个图，一个是一定能到达的，一个是可能到达的，如果我们使用floyd (n^3)就有可能会超时，因为只要求询问能否到达，所以权值只有0和1，那我们可以使用bitset来优化floyd算法的最后一维，第一维是枚举中间节点，第二维是枚举起点，第三维就是枚举终点，我们要优化的就是终点。（思路参考牛客挑战赛47的题解） #include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #
ABC 292 E Transitivity（bitset 优化 floyed 传递闭包 )
最新发布
hello
08-25 367
【代码】ABC 292 E Transitivity（bitset 优化 floyed 传递闭包 )
BZOJ 2208 JSOI2010 连通数 Tarjan+拓扑排序
世界
10-13 1944
题目大意：给定一个n个点的有向图，求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y 设f[i][j]为从i到j是否可达 首先强联通分量中的任意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点 缩点之后是一个拓扑图，我们求出拓扑序，沿着拓扑序从后向前DP，状态转移方程为： f[i][k]=or{ f[j][k] } (i有直连边到达j,1 鉴于每个点的值只会是1或者0，所以我们可以直接状压，或者干脆开b
BZOJ_2208_[Jsoi2010]连通数_强连通分量+拓扑排序+手写bitset
06-28 162
BZOJ_2208_[Jsoi2010]连通数_强连通分量+拓扑排序+手写bitset Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。 Output 输出一行一个整数，表示该图的连通数。 Sample Input 3 010 0...
BZOJ2627 伯努利数
05-26
其中 $n\geq 1$，${n\choose k}$ 表示组合数，$B_n$ 表示第 $n$ 个伯努利数。 接下来，我们考虑如何计算 $\sum_{i=0}^{n}{n+1\choose{i}}B_i$。根据二项式定理，我们有： $$(1+x)^{n+1} = \sum_{i=0}^{n+1}{n+1\...
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