LeetCode——Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： c++ leetcode 算法动态规划迭代

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本文介绍了一种求解网格中从起点到终点的最小路径和的算法实现。该算法通过动态规划的方式，从网格的底部和右侧边界开始，逐步向前计算每个节点上的最小路径和，最终得出起点位置的最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题和Unique Path条件一样，每次只能向右走一格或向下走一格，因此思路也差不多，只不过本题不是把这两格的值加起来，而是选取较小的值，因为要求最小值。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        
        int row = grid.size(), col = grid[0].size();
        
        if(row == 1)
        {
            int sum = 0;
            
            for(int i = 0; i < col; ++i)
            {
                sum += grid[0][i];
            }
            
            return sum;
        }
        
        if(col == 1)
        {
            int sum = 0;
            
            for(int i = 0; i < col; ++i)
            {
                sum += grid[i][0];
            }
            
            return sum;
        }
        
        vector<vector<int> > v(row, vector<int>(col));
        
        v[row-1][col-1] = grid[row-1][col-1];
        
        for(int i = col-2; i >= 0; --i)
        {
            v[row-1][i] = grid[row-1][i]+v[row-1][i+1];
        }
        
        for(int i = row-2; i >= 0; --i)
        {
            v[i][col-1] = grid[i][col-1]+v[i+1][col-1];
        }
        
        for(int i = row-2; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = col-2; j >= 0; --j)
            {
                v[i][j] = grid[i][j]+min(v[i][j+1], v[i+1][j]);
            }
        }
        
        return v[0][0];
    }
};

代码很长，但是其实关键就是最后一个两重循环，三行代码，和Unique Path一样，前面的都是预处理一下边界情况，我没多想，不知道能不能优化掉。