NYOJ 117 求逆序数

最新推荐文章于 2024-06-15 11:02:58 发布

hh1258414454

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分类专栏：数据结构文章标签：逆序数

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本文介绍了一种利用归并排序算法求解序列逆序数的方法，并提供了详细的算法实现步骤及代码示例。适用于ACM竞赛等场景。

题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=117

求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

样例输出

//选择使用的是归并排序法求逆序数

归并排序法求逆序数额详解：https://mp.youkuaiyun.com/postedit/79944392

#include<cstdio>

#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000000
long long sum;
int a[maxn];
int temp[maxn];
void G(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
int p=0;
int p1=s1;
int p2=s2;
while(p1<=e1&&p2<=e2)
{
if(a[p1]<=a[p2])
temp[p++]=a[p1++];
else
{
temp[p++]=a[p2++];
sum+=(e1-p1+1);
}
}
while(p1<=e1)
{
temp[p++]=a[p1++];
}
while(p2<=e2)
{
temp[p++]=a[p2++];
}
for(int i=s1;i<=e2;i++)
a[i]=temp[i-s1];
}
void F(int s,int e)
{
int mid;
if(s<e)
{
mid=(s+e)/2;
F(s,mid);
F(mid+1,e);
G(s,mid,mid+1,e);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(temp,0,sizeof(temp));
memset(a,0,sizeof(a));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sum=0;
F(0,n-1);
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}