从二项分布到泊松分布再到正态分布

最新推荐文章于 2024-04-22 02:16:33 发布

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本文探讨了二项分布、泊松分布和正态分布之间的相似性，指出在一定条件下，随着实验次数增加，二项分布可近似为泊松分布，进一步在大量实验时，泊松分布和二项分布可以用正态分布来近似。文章呼吁分享知识，以促进人工智能教育的发展。

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如果忽略分布是离散还是连续的前提（二项分布和泊松分布一样都是离散型概率分布，正态分布是连续型概率分布），二项分布与泊松分布以及正态分布至少在形状上是十分接近的，也即两边低中部高。

由从 Poisson 分布到服务器的访问可知，当 n 足够大，p 足够小（还记得泊松分布的事件间的三个条件吗，彼此独立，事件发生的概率不算太大，事件发生的概率是稳定的），二项分布逼近泊松分布，，可以用泊松分布来估计二项分布值。

至于正态分布是一个连续分布 当实验次数 n 再变大，几乎可以看成连续时二项分布和泊松分布都可以用正态分布来代替。

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正态分布,泊松分布

ZJQ的博客

05-17

699

在图形上，你会看到一系列离散的点，每个点对应于横轴上的一个整数k和纵轴上的一个概率值P(X=k)。通过对历史数据的分析和泊松分布的应用，可以更好地理解和预测随机事件的发生规律，从而为决策提供科学依据，提高效率和减少风险。随着λ的增加，分布的形状会变得更加对称，并且向横轴上的较大值移动。当λ很小时，分布会偏向横轴的左侧（即事件次数较少的一侧）；：表示随机事件发生的次数，这些次数是整数，范围从0开始直到某个上限（虽然理论上上限可以是无穷大，但在实际图形中通常会限制到一个合理的范围内）。

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05-12

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weixin_39689700的博客

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04-22

3423

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weixin_34393428的博客

06-24

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（源自：http://www.yelinsky.com/notes/topic/32） 二项分布有两个参数，一个 n 表示试验次数，一个 p 表示一次试验成功概率。现在考虑一列二项分布，其中试验次数 n 无限增加，而 p 是 n 的函数。 1.如果 np 存在有限极限 λ，则这列二项分布就趋于参数为 λ 的 泊松分布。反之，如果 np 趋于无限大（如 p 是一个定值），则根据德莫佛-拉普拉斯(...

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