方阵的迹（trace）及其微分（导数）

最新推荐文章于 2024-01-11 11:50:45 发布
原创 最新推荐文章于 2024-01-11 11:50:45 发布 · 948 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文分享了一套零基础且通俗易懂的人工智能教程，由作者的老师精心制作。教程覆盖了人工智能的基本概念、矩阵运算和微积分等内容，适合初学者入门学习。

分享一下我老师大神的人工智能教程！零基础，通俗易懂！http://blog.youkuaiyun.com/jiangjunshow

也欢迎大家转载本篇文章。分享知识，造福人民，实现我们中华民族伟大复兴！

                                   

给我老师的人工智能教程打call！http://blog.youkuaiyun.com/jiangjunshow
这里写图片描述
机器学习中对矩阵的迹（trace）求导的一些操作
咚咚锵的博客
05-10 2万+
机器学习中经常涉及到一些优化工作，尤其是对F-Norm转化成矩阵的迹（trace）来求导的，这里写一下常用的情况，供参考
微分方程的数值解法与程序实现 pdf_【MATLB数值】—数值计算
weixin_39717443的博客
11-20 1608
1、多项式（1）多项式表示方法 多项式 可以用向量表示为：y=[1 13 0 5 12]; 对于缺少幂次项系数为0；（2）多项式的运算 多项式乘除运算 计算代码：clear clc %多项式相乘conv u=[2 4 5 6];%多项式 v=[10 20 30];%多项式 p=[1 2 3];%多项式 w=conv(u,v) %co...
矩阵trace(迹)导数求导
weixin_33766168的博客
11-24 1018
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
简单的trace函数
月夜渔樵
01-18 1711
#include #include #include #include #include #define __a2x(ch)      (((ch) & 15) + ((ch) > 9? 9: 0))#define __x2a(n)       ((n & 15) + (n > 9? 55: 48))#define __print_xdigital__(buffer, r, l) /do
向量微分的底层逻辑揭秘：3步看透标量、向量与矩阵导数的本质关联
# 向量微分的本质：从标量导数重新理解变化率 在人工智能与科学计算的浪潮中，我们常常听到“梯度”、“雅可比”、“Hessian”这些术语。它们像是高维空间中的路标，指引着优化算法穿越损失函数的崇山峻岭。但你有...
多元微分学
likew_5251的博客
12-24 2591
实际应用中的函数普遍包含多个变量，当进入高维时，微积分的普遍法则本质上保持原样，虽然必须引入一些新的记号，但幸运的是并不需要彻底改造原有理论，多变量微积分无非是同时在各个方向运用单变量微积分（向量和矩阵表示将大大简化多元微积分，并能保持与低维形式上的一致性）。本文使用小写字母xx表示标量，粗体小写字母x\boldsymbol{x}表示向量，大写字母XX表示矩阵。梯度（Gradient）多元函数定义：
PyTorch张量操作与自动微分入门
# PyTorch张量操作与自动微分入门 ## 1. 张量的索引、切片、组合与拆分 在创建张量后，你可能需要访问数据的部分内容，并组合或拆分张量以形成新的张量。以下是相关操作的示例代码： ```python import torch x = ...
PyTorch张量操作与自动微分全解析
# PyTorch张量操作与数学计算全解析 ## 1. 张量的索引、切片、组合与拆分 在创建张量后，我们常常需要访问数据的部分内容，或者组合、拆分张量以形成新的张量。以下代码展示了如何执行这些操作： ...
矩阵迹的性质_从微分几何看矩阵的迹
weixin_39558521的博客
11-28 689
原问题：迹的几何意义是什么？答：对于自共轭矩阵 而言，迹 恰是平均曲率的 倍.形状算子当外围空间 ， 是可定向的光滑流形，则存在处处非零的单位法向量场 ，于是可以定义 映射： 即将 映射到与 维球面法向量相同的点. 映射的几何意义太直观了，相信不需要太多解释. 紧接着就引出了形状算子 ，它就是高斯映射 的切映射：但实际上 与 是平行的，故将两者等同起来. 于是此时形...
TRACE（）
Arcobaleno
04-13 2530
在用较新版的VS开发MFC程序时，想用TRACE()output一下局部变量的变化。但是编辑器好像不识别。 看好好多帖子说在工具栏下面enable tracing就行了。但是新版vs已经把这个给去掉了。是可以直接使用的。 求助于MFC大佬。。历经王者峡谷n场厮杀的时间，大佬搞定了该问题。。。。。。。。。。。。。 在工程上做了如下配置： #define _AFXDLL #include &l...
MTK常用Trace函数（转）
aaaaatiger--寻路
04-14 1577
zz
MATLAB中trace函数用法
jk_101的博客
01-11 2022
trace函数的功能是每次模块执行时，在仿真调试会话中显示指定模块的信息。
matlab2c使用c++实现matlab函数系列教程-trace函数
全栈工程师开发手册（原创）https://github.com/tencentmusic/cube-studio
08-27 6116
全栈工程师开发手册 （作者：栾鹏） matlab2c动态链接库下载 matlab库函数大全 matlab2c基础教程 matlab2c开发全解教程matlab2c调用方法：1、下载matlab2c动态链接库 2、将matlab2c.dll、matlab2c.lib和matlab2c.h放到项目头文件目录下 3、在cpp文件中引入下面的代码#include "Matlab2c.h" #pra
MATLAB中的trace函数，求矩阵的迹
热门推荐
lmj1436140682的博客
07-09 3万+
原文地址：trace函数 求矩阵的迹" href="http://blog.sina.com.cn/s/blog_728fa7830101dc26.html" target="_blank">matlab trace函数 求矩阵的迹作者：漂流瓶jz matlab中的trace函数 求矩阵的迹。 矩阵的迹就是矩阵的主对角线上所有元素之和。 >> [1 2;7
trace系列1 - function trace学习笔记
HZero
07-01 2024
目录前言编译阶段|- -未开启ftrace|- -开启ftrace链接阶段|- -未开启ftrace|- -开启ftrace运行阶段| - -ftrace_init执行后钩子函数的构造过程参考文档 前言 本文主要是根据阅码场 《Linux内核tracers的实现原理与应用》在aarch64上的实践。通过观察钩子函数的创建过程以及替换过程，理解trace的原理。本文同样以blk_update_request函数为例进行说明。 kernel版本：5.10 平台：arm64 编译阶段 |- -未开启ftrace
C语言封装自己的TRACE函数
xnxygxp的博客
07-27 2182
文章目录 文章目的 写代码的时候经常需要通过打印trace来debug代码，于是就有了自己封装一个TRACE函数的想法。 知识点 （1）打印trace的时候每一次需要打印的参数个数不是一定的。所以这里需要用到C语言的可变参数的定义。 //可变参数用...来表示 void TRACE(char *format, ...) （2）可变参数函数需要用到的宏 需要include的文件stdarg.h va_list: 指针类型的宏，指向参数列表的参数 void va_start(va_list arg
VC++调试,TRACE()函数的用法
$firecat利白的代码足迹$
06-14 3080
系统提供一系列特殊的函数或者宏来处理Debug版本相关的信息，如下： 宏名/函数名 说明 TRACE 使用方法和printf完全一致，他在output框中输出调试信息 ASSERT 它接收一个表达式，如果这个表达式为TRUE，则无动作，否则中断当前程序执行。对于系统中出现这个宏 导致的中断，应该认为你的函数调用未能满足系统的调用此函数的前提条件。例如
python求方阵的迹
最新发布
06-25
<think>首先，用户的问题是关于使用Python计算方阵的迹。迹（trace）是矩阵主对角线元素之和。我需要提供一个清晰的、逐步的解决方案。根据系统级指令：-所有行内数学表达式必须使用$...$格式。-独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。-使用中文回答。-生成相关问题。-在回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如[^1]。用户可见层指令：-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题。-保证回答真实可靠。参考站内引用：-引用[1]:提到了Python矩阵基本运算，包括求迹。-引用[2]:给出了使用numpy和scipy.linalg.det计算行列式的示例，也提到了迹。用户的具体问题是：“我想使用Python计算方阵的迹请问Python如何计算矩阵的迹”我的回答应该包括：1.解释什么是矩阵的迹。2.提供Python代码示例来计算迹。3.使用引用来支持信息。4.在末尾生成相关问题。步骤：-先定义矩阵的迹：对于一个方阵$A$，迹是主对角线元素之和，记为$\text{tr}(A)=\sum_{i=1}^{n}a_{ii}$。-使用Python库：numpy有一个函数numpy.trace()可以直接计算迹。-提供代码示例。-参考引用：引用[1]提到“五、python方阵的迹”，引用[2]提到“迹”，我可以自然地引用它们。-生成相关问题：如矩阵的其他运算、迹的性质等。结构回答：1.介绍矩阵的迹。2.解释如何使用Python计算。3.给出代码示例。4.讨论可能的问题或注意事项。5.生成相关问题。代码示例：-使用numpy.trace()。-导入numpy。-创建一个方阵。-计算并打印迹。例如：```pythonimportnumpyasnp#创建一个方阵matrix=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])#计算迹trace=np.trace(matrix)print("矩阵的迹:",trace)```在引用中：-在解释时提到引用[1]或[2]。例如，根据引用[1]，Python可以计算矩阵的迹[^1]。生成相关问题：1.如何计算矩阵的行列式？2.矩阵迹的性质有哪些？3.如何使用Python计算矩阵的逆？4.迹在线性代数中的应用是什么？确保所有数学表达式使用正确格式：-行内：$\text{tr}(A)=a_{11}+a_{22}+\dots+a_{nn}$-独立公式：如果需要，单独写。最终回答用中文。</think>### Python计算矩阵的迹 矩阵的迹（trace）是指方阵主对角线元素之和。对于一个 $n \times n$ 方阵 $A = [a_{ij}]$，迹定义为： $$ \text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii} $$ 迹在线性代数中具有重要性质，例如$\text{tr}(A + B) = \text{tr}(A) + \text{tr}(B)$和$\text{tr}(cA) = c \cdot \text{tr}(A)$（其中$c$为常数）[^1]。 在Python中，可以使用NumPy库高效计算矩阵的迹。NumPy提供了`numpy.trace()`函数，它直接返回方阵主对角线元素之和。以下是具体步骤和示例： #### 步骤-by-步骤操作 1. **安装NumPy**：如果未安装，先通过pip安装： ```bash pip install numpy ``` 2. **导入库并创建方阵**：使用`numpy.array()`定义矩阵。 3. **计算迹**：调用`numpy.trace()`函数。 #### 代码示例 ```python import numpy as np # 定义一个3x3方阵 matrix = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) # 计算迹 trace_value = np.trace(matrix) print("矩阵的迹为:", trace_value) # 输出: 1 + 5 + 9 = 15 ``` - **输出**： ``` 矩阵的迹为: 15 ``` - **解释**：主对角线元素是$a_{11}=1$, $a_{22}=5$, $a_{33}=9$，因此迹为$1 + 5 + 9 = 15$。 #### 注意事项 - **方阵要求**：`numpy.trace()`只适用于方阵（行数和列数相等）。如果输入非方阵，Python会报错。 - **偏移选项**：该函数支持`offset`参数，例如`offset=1`可计算副对角线（如$a_{12} + a_{23}$），但通常迹仅针对主对角线[^2]。 - **性能**：计算时间复杂度为$O(n)$，对大型矩阵高效。 - **验证工具**：可使用迹的性质验证，例如随机矩阵的迹应接近期望值[^1]。 NumPy是处理矩阵运算的标准库，其迹计算功能广泛应用于机器学习（如损失函数优化）和物理模拟（如量子力学中的期望值计算）[^1][^2]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值