通配符匹配--LeetCode44

通配符匹配–LeetCode44

题目

给定一个字符串 ( s ) 和一个字符模式 ( p ) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明：

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *

示例：

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

思路：动态规划

dp数组的含义：dp[i][j]表示字符串中前i个字符和字符模式中前j个字符是否匹配。所以这里的i和j指的是长度，当然也可以用于表示索引，取值范围就不同了。自己一定要明白给它赋予什么含义，然后写代码的时候不要脱离这个含义即可。

初始条件：

• dp[0][0]=true表示空串和空模式是匹配的。
• dp[i][0]=false(i!=0)表示非空串和空模式一定是不匹配的，初始化dp布尔型数组时默认即可。
• dp[0][i]表示空串和非空模式是否匹配。答案是不一定，因为'*'可以匹配任意字符串包括空串，有dp[0][i] = dp[0][i-1] && p.charAt(i-1) == '*'，也就是说如果当前位置不是星号就没法匹配。

状态转移方程：

• 如果s的第i个字符和p的第 j个字符相同，或者p的第 j个字符为 “?”，表示i和j位置是可以匹配的，需要看s的前i-1个字符和p的前 j-1个字符是否匹配即可，即dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
• 如果p的第j个字符是“*”：
  • p的第j个字符匹配的是空串，此时s的第i个字符还没有匹配，需要看s的前i个字符和p的前 j-1个字符是否匹配即可，即dp[i][j] = dp[i][j-1]
  • p的第j个字符匹配的是s的第i个字符，说明s的第i个字符匹配上了，只需要看s的前i-1个字符，因为星号可以匹配任意字符串，所以j的位置不动，即dp[i][j] = dp[i-1][j]

代码如下：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
        // 初始条件
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i-1] && p.charAt(i-1) == '*';
        }
		// 状态转移
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1) == '?') {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else if (p.charAt(j-1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}