最佳买卖股票时机含冷冻期--LeetCode309

最佳买卖股票时机含冷冻期–LeetCode309

题目

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例：

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

动态规划的三部曲

状态含义：dp[i][j]表示 [0, i] 区间内，到第 i 天（从 0 开始）状态为 j 时的最大收益。这里 j 取三个值：0 表示不持股；1 表示持股；2 表示处在冷冻期。

状态转移方程：

• 不持股可以由两种状态转换而来：（1）昨天不持股，今天什么都不操作，仍然不持股。（2）昨天持股，今天卖掉了。
• 持股可以由两种状态转换而来：（1）昨天持股，今天什么都不操作，仍然持股；（2）昨天处在冷冻期，今天买了一股；
• 处在冷冻期只可以由不持股转换而来，因为题目中说，刚刚把股票卖了，需要冷冻 1 天。

状态转移图：

初始状态：天数i从0开始，因此

• dp[0][0]=0表示第一天不持股，收益为零；
• dp[0][1]=-prices[0]表示第一天持股，买入股票，收益为第一天股票价格的负数；
• dp[0][2]=0表示第一天不可呢是冷冻期，收益为零。

参考题解：liweiwei1419的题解

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[len][3];

        // 初始状态
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0];
        }
        return Math.max(dp[len-1][0], dp[len-1][2]);
    }
}