8、声学波在微物体操纵与图案化中的应用

声学波在微物体操纵与图案化中的应用

1. 声学辐射力公式

声学辐射力（$F_{ax}$）的计算公式如下：
$F_{ax} = \frac{4}{3}\pi r^3 E_{ac} k_f \sin(k_f x) \varPhi$ (3.27)
其中，$r$ 为粒子半径，$E_{ac}$ 为声能密度，$x$ 为粒子在波传播方向上的位置，$\varPhi$ 为声学对比因子，$k_f$ 为波数，其计算公式为：
$k_f = \frac{\omega}{c_f} = \frac{2\pi f}{c_f}$ (3.28)
这里，$f$ 是频率，$c_f$ 是流体介质中的声速。

2. 设计考虑因素

2.1 声能密度

声能密度 $E_{ac}$ 的计算公式为：
$E_{ac} = \frac{P_a^2}{2\rho_f c_f^2} = \frac{1}{4}\rho_f v_a^2$ (3.29)
其中，$P_a$ 和 $v_a$ 分别是绝对压力场和速度场。

2.2 波长与通道尺寸

系统的波长 $\lambda_f$ 可通过振荡波速度方程重新排列得到：
$\lambda_f = \frac{c_f}{f}$ (3.30)
因此，通道尺寸通常根据波长 $\lambda_f$ 或其倍数来制造，具体取决于系统的要求。

2.3 体声波（BAW）换能器设计

体声波通常有两种主要的换能器设计或配置，即分层谐振器和横向谐振器。
- 分层谐振器 ：通常由压电元件（即换