HDU 月之数

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

1
3
8



看了题之后，果断打表，虽然效果不太好，但是就这样吧
ac代码：
 
#include<stdio.h>
int a[30];
int check1(int x)//计算位数 ,
{
    int num=0;
    while(x)
    {
        x/=2;
        num++;
    }
    return num;
}
int check2(int y)//计算1的个数，可以合并为一个函数，但是这样清晰一点
{
    int b=0;
    while(y)
    {
        if(y%2==1)
        b++;
        y/=2;
    }
    return b;
}
void db()
{
    for(int i=1;i<=1048575;i++)
    {
        int k=check1(i);//记录位数
         a[k]+=check2(i);
    }
}
int main()
{
    db();
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",a[m]);
        //if(n>0)
    //    printf("\n");
    }
    return 0;
}

规律方法
ac代码：
    #include<stdio.h>  
    #include<math.h>  
    int main()  
    {  
        int m,n,i,a[21];  
        scanf("%d",&m);  
        while(m--)  
        {  
            scanf("%d",&n);  
            a[1]=1;
            a[2]=3;
            a[3]=8;  
            for(i=4;i<=n;i++)  
                a[i]=a[i-1]+(i+2)*pow(2,i-3);  
            printf("%d\n",a[n]);  
        }  
        return 0;  
    }