月之数

题目描述 Description
寒月正在学习二进制数。如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n(不包含前导0)，寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。例如，3二进制数总共有4个，分别是4(100)、5(101)、6(110)、7(111)，他们中1的个数一共是1+2+2+3=8，所以3对应的月之数就是8。
输入描述 Input Description
第一行为一个整数t(≤10)，表示数据组数；接下来每行包含一个正整数n(n≤50)。
输出描述 Output Description
对于每组数据，输出n对应的月之数。
样例输入 Sample Input
3

1

2
3
样例输出 Sample Output
1
3
8
评价：这个题虽然是钻石级的，但是挺水。。。
题解：其实这个题一看就是组合数学，稍加分析后即可得出：对于一个数n，则n位的月之数就是c（i，j）*k （i=n-1；
0<=j<=n-1；k=j+1）；
然后暴力求出即可。。。

#include<iostream>

using namespace std;

long long n,t;

long long a[51],ans;

long long zuhe( long long n, long long m )

 {

     long long res = 1;

     for( long long i = 0; i < m; ++i )

     {

         res *= ( n - i );

         res /= ( i + 1 );

     }

     return res;

 }

int main()

{

cin>>t;

for (int i=1;i<=t;i++)

 {

 cin>>n;

 ans=0;

 for (int i=0;i<=n-1;i++)

   {

ans=ans+zuhe(n-1,i)*(i+1);

     }

 cout<<ans<<endl;

      }

}