不小于N的素数个数

原创于 2015-09-18 22:55:13 发布 · 921 阅读

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#不小于n的素数 #n的所有素因子

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本文介绍了一种使用埃拉托斯特尼筛法(eratosthenesalgorithm)来计算不小于N的素数个数的方法，并提供了一个算法实现示例。此外，还详细展示了如何找出一个数的所有素因子。

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不小于N的素数个数

使用eratosthenes algorithm算法。
算法思想：从2～n遍历，过滤到素数的倍数，没有被过滤的就是素数。

//eratosthenes algorithm
int countPrimes(int n) {
    //使用0和1两种状态就OK
    vector<int> vn(n,1);
    int count=0;
    for(int i=2;i<n;i++){   //2是过滤种子
        if(vn[i]==1){       //遍历到达了i但是i没有被过滤，说明i时素数
            //filter by i
            for(int j=2;j*i<n;j++){
                vn[j*i]=0;
            }
        }
    }

    for(int i=2;i<n;i++){
        if(vn[i]==1){
            count++;
        }
    }
    return count;
}

找出n的所有素因子

vector<int> findAllPrime(int n)
{
    vector<int> primes;
    for(int i=2;i<n;i++){
        while (n%i==0){
            n = n/i;
            primes.push_back(i);
        }
    }
    if(n!=1)
        primes.push_back(n);
    return primes;
}