110 - Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2019-04-02 20:19:24 发布

hellochenlu

最新推荐文章于 2019-04-02 20:19:24 发布

阅读量348

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hellochenlu/article/details/50886588

LeetCode 专栏收录该内容

41 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何确定一棵二叉树是否为高度平衡树，即对于每一个节点，其两个子树的深度之差不超过1。文章介绍了AVL树的概念及其特点，并提供了一种检查方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Subscribe to see which companies asked this question

思路分析：

在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树。

AVL树本质上还是一棵二叉搜索树（因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的），它的特点是：
1. 本身首先是一棵二叉搜索树。
2. 带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1。

AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。

节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反）。带有平衡因子1、0或 -1的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2或2的节点被认为是不平衡的，并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中，或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。

一般我们所看见的都是排序平衡二叉树

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode * root){
        if (root==NULL){return 0;}
        return 1+max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right));
    }
     
    bool testNode(TreeNode * root){
        if (root==NULL) {return true;}
        if (abs(maxDepth(root->left) - maxDepth(root->right)) >1) {return false;}
        return (testNode(root->left) && testNode(root->right));
    }
     
     
    bool isBalanced(TreeNode *root) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        return testNode(root);
    }
     
};