Recursion n对括号的组合 @CareerCup

看不太习惯书上写的递归，觉得没有自己写的清晰。

这道题唯一要满足的条件就是在任何时候，左括号数量一定要大等于右括号的数量。

package Recursion;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 *Implement an algorithm to print all valid (e.g., properly opened and closed) combinations of n-pairs of parentheses.

EXAMPLE:

input: 3 (e.g., 3 pairs of parentheses)

output: ((())), (()()), (())(), ()(()), ()()()

译文：

实现一个算法打印出n对括号的有效组合。

例如：

输入：3 （3对括号）

输出：((())), (()()), (())(), ()(()), ()()()
 * 
 * 
 */
public class S9_6 {

	public static void main(String[] args) {
		Set<String> list = generateParens(3);
		for (String s : list) {
			System.out.println(s);
		}
		System.out.println(list.size());
	}
	
	public static Set<String> generateParens(int n){
		Set<String> set = new HashSet<String>();
		rec(set, n, 0, 0, "");
		return set;
	}
	
	public static void rec(Set<String> set, int n, int left, int right, String s){
		if(right > left){				// 不合法的括号
			return;
		}
		
		if(left==n && right==n){	// 成功找到一组
			set.add(s);
			return;
		}
		
		if(left>n || right>n){		// 越界情况
			return;
		}
		
		rec(set, n, left+1, right, s+"(");		// dfs
		rec(set, n, left, right+1, s+")");
	}

}