Recursion 字符串的全排列 String Permutation @CareerCup

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原创最新推荐文章于 2026-06-11 17:57:38 发布 2.9k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Permutation递归解法 permutation类型题的解法阅读详情

字符串全排列的题目，还是套用模板，同样要注意ret的size问题会变化。而且与上一题不同的是不光是要在ret后面添加进新的组合，而且还要移除前面用过的组合。类似一个队列。

另外Java的substring中区间闭合情况是左闭右开 [ ) 所以想把一个字符串拆成两个区间就可以用这一句：

for(int j=0; j<=tmp.length(); j++){		
	// substring区间: [)
	ret.add(tmp.substring(0, j) + head + tmp.substring(j));
}

思路还是按照这里写的：http://hawstein.com/posts/8.4.html

思路一：

我们可以把串“abc”中的第0个字符a取出来，然后递归调用permu计算剩余的串“bc” 的排列，得到{bc, cb}。然后再将字符a插入这两个串中的任何一个空位(插空法)，得到最终所有的排列。比如，a插入串bc的所有(3个)空位，得到{abc,bac,bca}。递归的终止条件是什么呢？当一个串为空，就无法再取出其中的第0个字符了，所以此时返回一个空的排列。

思路二：

我们还可以用另一种思路来递归解这个问题。还是针对串“abc”，我依次取出这个串中的每个字符，然后调用permu去计算剩余串的排列。然后只需要把取出的字符加到剩余串排列的每个字符前即可。对于这个例子，程序先取出a，然后计算剩余串的排列得到{bc,cb}，然后把a加到它们的前面，得到 {abc,acb}；接着取出b，计算剩余串的排列得到{ac,ca}，然后把b加到它们前面，得到{bac,bca}；后面的同理。最后就可以得到“abc”的全序列。

package Recursion;

import java.util.ArrayList;

/**
 * Write a method to compute all permutations of a string
 * 
 *  写一个函数返回一个串的所有排列
 *
 */
public class S9_5 {

	public static void main(String[] args) {
		ArrayList<String> list = getPerms("abc");
		System.out.println("There are " + list.size() + " permutations.");
		for (String s : list) {
			System.out.println(s);
		}
	}

	// ========================================= 方法一
	/*
	 *	ABC:
	 *
	 *	A -> [BC]:
	 *		ABC, BAC, BCA
	 *
	 * A -> [CB]
	 * 		ACB, CAB, CBA
	 */
	public static ArrayList<String> getPerms(String str) {
		ArrayList<String> ret = new ArrayList<String>();
		rec(str, 0, ret);
		return ret;
	}
	
	public static void rec(String str, int start, ArrayList<String> ret){
		if(start == str.length()){
			ret.add("");				// Basecase总是要插入一个空字符串
			return;
		}
		
		rec(str, start+1, ret);	// 处理子问题
		int size = ret.size();		// 还是因为ret长度会变化所以记录在size变量中
		String head = str.substring(start, start+1);
		for(int i=0; i<size; i++){
			String tmp = ret.get(0);		// 从ArrayList头取出，并删除
			ret.remove(0);
			for(int j=0; j<=tmp.length(); j++){		// 加到ArrayList后头
				// substring区间: [)
				ret.add(tmp.substring(0, j) + head + tmp.substring(j));
			}
		}
	}
	
	//================================= 另一种方法二
	public static ArrayList<String> getPerms2(String str){
		ArrayList<String> ret = new ArrayList<String>();
		rec2("", str, ret);
		return ret;
	}
	
	/*
	 * ABC:
	 * 
	 * (A,BC)
	 * 		(AB,C)
	 * 			(ABC,)
	 * 		(AC,B)
	 * 			(ACB,)
	 * 
	 * (B,AC)
	 * 		(BA,C)
	 * 			(BAC,)
	 * 		(BC,A)
	 * 			(BAC,)
	 * 
	 * (C,AB)
	 * 		(CA,B)
	 * 			(CAB,)
	 * 		(CB,A)
	 * 			(CBA,)
	 *   
	 */
	// done: 已经完成部分，rest:尚未完成部分
	public static void rec2(String done, String rest, ArrayList<String> ret){
		if(rest.length() == 0){
			ret.add(new String(done));
			return;
		}
		
		// 遍历rest的所有字符，每次选择一种结合到done，rest去掉被选择的那个字符
		for(int i=0; i<rest.length(); i++){
			rec2(done+rest.charAt(i), rest.substring(0, i)+rest.substring(i+1), ret);
		}
	}

}

针对第二种方法，再补充一种用StringBuilder的方法，因为StringBuilder可以很方便地对字符串修改，特别记住以下StringBuilder函数：

public StringBuilder insert(int offset,
                   char c)

public StringBuilder deleteCharAt(int index)

public StringBuilder append(char c)

public static void main(String []args){
        String s = "abcdefg";
        rec(new StringBuilder(), new StringBuilder(s));
    }
     
    
    public static void rec(StringBuilder done, StringBuilder rest){
        if(rest.length() == 0) {
            System.out.println(done.toString());
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<rest.length(); i++) {
            char c = rest.charAt(i);
            done.append(c);
            rest.deleteCharAt(i);
            rec(done, rest);
            rest.insert(i, c);
            done.deleteCharAt(done.length()-1);
        }
    }

PS1：Generate all the strings of n bits, Assume A[0...n-1] is an array of size n.

public class HelloWorld{

     public static void main(String []args){
        bin(3);
     }
     
     static char[] ss = {0,0,0};
     
     public static void bin(int len){
         if(len == 0) {
             System.out.println(new String(ss));
             return;
         }
         
         ss[len-1] = '0';
         bin(len-1);
         ss[len-1] = '1';
         bin(len-1);
     }
}

得出结果：

PS2: Generate all the string of length n drawn from 0...k-1

public class HelloWorld{

     public static void main(String []args){
        int len = 3; 
        // bin(len);
        k_bin(len, 5);
     }
     
     static char[] ss = {0,0,0};
     
     public static void bin(int len){
         if(len == 0) {
             System.out.println(new String(ss));
             return;
         }
         
         ss[len-1] = '0';
         bin(len-1);
         ss[len-1] = '1';
         bin(len-1);
     }
     
     
     public static void k_bin(int len, int k) {
         if(len == 0) {
             System.out.println(new String(ss));
             return;
         }
         
         for(int i=0; i<k; i++) {
             ss[len-1] = (char)(i+'0');
             k_bin(len-1, k);
         }
     }
}