DP 求子数组的最大和

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。


例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

package DP;

/**
 * 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
 *
 */
public class MaxSubSequenceSum {

	public static void main(String[] args) {
//		int[] A = {-2,-3,4,-1,-2,1,5,-3};
		int[] A = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
		System.out.println(findMaxSum(A) + ", " + findMaxSum2(A));
	}

	// DP
	// sum[i+1] = max(a[i+1], sum[i] + a[i+1])
	//	result = max(result, sum[i])
	public static int findMaxSum(int[] anArray) {
		// 对于每个元素，存放包括这个元素的最大连续和
		int[] maxIthSum = new int[anArray.length+1];
		
		maxIthSum[0] = anArray[0];
		for(int i=1; i<anArray.length; i++){
			maxIthSum[i] = Math.max(maxIthSum[i-1]+anArray[i], anArray[i]);
		}
		
		// 在maxIthSum中找到最大值即可
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for(int i=0; i<anArray.length; i++){
			max = Math.max(max, maxIthSum[i]);
		}
		
		return max;
	}
	
	// DP 减少空间
	public static int findMaxSum2(int[] anArray) {
		int currentSum = 0;
		int currentMax = 0;

		for (int j = 0; j < anArray.length; j++) {
			currentSum += anArray[j];

			if (currentMax < currentSum)
				currentMax = currentSum;
			else if (currentSum < 0)
				currentSum = 0;
		}
		return currentMax;
	}
	
	
}