HDU-2047 阿牛的EOF牛肉串

最新推荐文章于 2023-10-30 21:16:45 发布

hello_cmy

最新推荐文章于 2023-10-30 21:16:45 发布

阅读量98

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hello_cmy/article/details/81661288

算法专栏收录该内容

131 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个有趣的问题：计算长度为n的由E、O、F组成的字符串数量，要求任意两个O不能相邻。通过递推公式f(n)=2*f(n-2)+2*f(n-1)，解决了这一问题，并提供了完整的C语言实现代码。

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

对于第n格取“O”的情况，为了保证两个“O”不相邻，n-1格有两种可能，即“E”、“F”。对于余下的n-2格，由于第n-1格不取“O”，所以第n-2格不受n-1格的限制。其排列数等于f(n-2)。

对于第n格不取“O”的情况，即取“E”、“F”。对于余下的n-1格，由于第n格不取“O”，所以，第n-1格不受n格的限制。其排列数等于f(n-1)。

综上，f(n) = 2*f(n-2) + 2*f(n-1)
= 2*(f(n-2) + f(n-1))

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i,n;
   	long long d[51];
   	d[1]=3;d[2]=8;
    for(i=3;i<41;i++)
        d[i]=2*(d[i-1]+d[i-2]);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%lld\n",d[n]);
    return 0;
}