Ajay-优快云博客

原创离散数学【05】——关于递归和程序正确性

该文章内容涉及一部分递归的内容，和程序正确性的内容，递归的应用将会在算法中得到的广泛应用，在离散数学的内容中也是极其重要的，它是一种定义的手段和解决问题的方法。总之递归在任何时候都是一种极其重要的方法。其次是程序正确性，程序正确性在大部分时候是被忽视的，但我认为程序正确性是保证数学与程序联系的重要依据，将一个数学问题，数学方法快速的变为程序，变为it行业的生产力。研究与学习程序正确性是一种有效的方法。

2020-02-28 08:47:17 1176

原创离散数学【04】——数论

数学中专门研究整数集合及其性质的分支称为**数论**。数论在离散数学中扮演着重要的作用，可以说任何时候都将使用到数论的相关知识。其次对数论的研究促进了密码学的发展，而密码学的进一步发展而又给数论的研究提供了新的动力。但数论不仅仅使用于密码学，在数论中可以看到整数的一些奇妙的性质。当性质研究的越透彻，对计算是有极大好处的。其中一些重要的概念有模运算，素数等。

2020-02-27 16:50:49 3268 1

原创离散数学【03】——认识算法

在学习离散数学的时候如此早的便接触算法是由于在解决离散数学问题的时候需要考虑算法的相关指标。而算法就是在不断的解决离散数学问题的时候而逐渐成体系，出现了各种算法。在此处的算法只是算法的基础，但也是极其重要的。

2020-02-27 08:56:13 1151

原创离散数学【02】——基本结构：集合、函数、序列等

逻辑和证明是离散的基础，在离散数学的许多内容主要研究用以表示离散对象的离散结构。而许多重要的离散结构都是用**集合**来构建的。故集合在离散数学中占有着极其重要的地位，是理解往后离散数学内容的关键。可以列举出集合构建的离散结构有：组合——无序对象汇集，广泛用于计数；关系——序偶的集合用于表示对象之间的关系；图——结点和连接结点的边的集合；有限状态机——为计算机器建模

2020-02-26 15:53:48 3847

原创离散数学【01】——逻辑和证明

1. 命题逻辑逻辑规则给出了数学语句的准确含义，可以用于区分数学论证的有效或无效等。学习逻辑能够帮助我们理解和构造正确的数学论证。（这里我们谈论的是形式逻辑，其主要内容是归纳与演绎）1.1 命题逻辑的基本构件——命题。命题是一个陈述语句（陈述事实的语句），它只能取真或假（异或）。使用集合映射的理论:domain: 所有命题，记为Pcodomain:{T,F},记为C函数：f(x)...

2020-02-24 18:02:00 4302

原创 Array和特殊数组的压缩

1. Array数组简介当我们提到数组时，很多时候都说的是一维数组，一维数组是线性的，但数组本身并不是线性的，它包括二维，多维数组。数组在内存中的分配是连续的，也就意味着你在创建它时就需要告诉内存它的容量(length)。这里我们用length表示，以和Java中的数组属性一致。length在java的数组中是固有属性，在一般情况下也是所以其他的数组实现是固有属性。1.1 Array的数学表...

2019-12-22 11:04:35 608