地震反演近期文章阅读

【1】Low-Frequency Impedance Inversion by Using InterpretableGated Recurrent Encoder-Decoder Networks（EAGE2020）

1. Summary

传统的地震波阻抗反演方法无法有效地预测低频波阻抗信息，而低频波阻抗对于降低反演问题的欠定性有很大作用，因此，这篇文章提出了一种 interpretable gated recurrent encoder-decoder network（简称GRED） 结构，通过测井波阻抗曲线和过井地震道构成训练对，训练GRED，得到一个有效的低频波阻抗反演模型。

2. Introduction

传统的反演方法之一是通过词典学习（dictionary learning）从测井数据获得词典，将该词典作为先验信息约束反演过程，该方法受低频波阻抗模型影响较大。

这篇文章通过GRU单元构建encoding、decoding网络，通过测井数据和观测到的地震数据进行监督学习。采用GRU的原因是因为地震波在传播过程中会逐渐衰减。

3. Method

采用encoding $E$ 实现从地震数据到波阻抗数据的反演过程，采用decoding $D$ 实现从波阻抗数据到地震数据的正演过程

损失函数如下：
采用Adam训练。

4. Examples

在部分Marmousi模型合成数据上进行实验：

提取上图所标出的10道数据作为训练集，训练结果如下：

图3（a）为本文方法结果，（b）为只使用损失函数第二项的反演结果，图4为低频的结果，可见，这篇文章的方法还是有效的。

笔者曾自己尝试过不用GRU，用普通CNN进行类似的工作，得到的结果如下：

其中，（a）为目标，（b）为普通CNN结果，可见，这篇文章所提出的GRU还是比普通CNN有效。

Ref.:
Jiao X, Yuan S, Sang W, et al. Low-Frequency Impedance Inversion by Using InterpretableGated Recurrent Encoder-Decoder Networks[C]//82nd EAGE Annual Conference & Exhibition. European Association of Geoscientists & Engineers, 2020, 2020(1): 1-5.

【2】Seismic Acoustic Impedance Estimation by Learning from Sparse Wells via Deep Neural Networks（EAGE2020）

1. Summary

地震反演需要从窄频带的地震数据得到宽频带的阻抗数据，地震数据是3D数据，能得到的标签阻抗数据是1D的测井数据，这些测井数据的位置稀疏分布在3D地震数据中。传统的深度学习方法大多采用1D网络，且需要对测井数据进行降采样以适应地震数据的时间采样率。这使得得到的模型往往只在测井周围有效，在3D地震数据上的反演结果不一致。

本文提出一种半监督学习方法，通过少量的稀疏分布的测井数据，学习对整个地震数据的反演。并在SEAM数据集上进行了验证。

2. Introduction

很多基于1D的反演方法，忽略了local seismic patterns。另一个挑战是测井数据通常是稀疏的，容易导致网络过拟合。

本文提出一种半监督学习方法，包含两个深度网络，第一个对地震数据进行自学习，获得地震数据的局部特征，第二个网络结合第一个网络学习到的局部特征和1D的测井数据，得到阻抗预测结果。

3. Method

所提出的结构包括两个部分：

• Seismic feature self-learning（SFSL）：地震特征自学习，通过encode、decoder对地震数据进行自监督学习，获取对于地震数据纹理特征的知识，（降低过拟合）
• Seismic-well integration（SWI）：地震测井整合，如图2所示，首先通过2D网络对地震数据提取特征，然后通过1D的Fine-tuner提取一维特征，映射到一维阻抗目标。

SWI网络的一部分通过训练好的SFSL网络得到。

4. Application

以下为在SEAM数据集上2D反演的结果：

以下为穿过一个盐体的一维反演结果：

可见，所用方法可以准确抓到波阻抗的主要变化

Ref.:
Di H, Chen X, Maniar H, et al. Seismic Acoustic Impedance Estimation by Learning from Sparse Wells via Deep Neural Networks[C]//82nd EAGE Annual Conference & Exhibition. European Association of Geoscientists & Engineers, 2020, 2020(1): 1-5.

【3】A theory-guided deep learning formulation of seismic waveform inversion（SEG2019，Geophysics2020）

1. Summary

从RNN的数学形式开始，本文推论出，在某些假设下，RNN训练过程可以等同于基于梯度的地震全波形反演（FWI）。本文提出了通过可训练的RNN建立一个波形反演（waveform inversion）模型

2. Theory

在2D且密度恒定的声介质中，波动方程可以是一个时空域的二阶差分方程，即$t+\Delta t$时刻的波场取决于$t,t-\Delta t$时刻的波场：

其中，${\nabla }^2$为空间Laplacian算子，$r$为空间位置，$t$为之间坐标，$u$表示偏置（displacement），$s$表示源函数，$v$表示i速度，为反演目标 。使用$s$和前两个时刻的波场，即可迭代求解波场正演过程。因此，可以通过构建RNN进行这样的求解过程：

将上图中的计算过程写成公式：
u t + Δ t = v 2 Δ t 2 ( ∇ 2 ∗ u t − s t ) + 2 u t − u t − Δ t u_{t+\Delta t}=v^2\Delta t^2(\nabla^2*u_t-s_t)+2u_t-u_{t-\Delta t} u