【论文阅读】DeepGCNs: Can GCNs Go as Deep as CNNs?

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本文探讨了图卷积网络（GCNs）的深度学习问题，传统GCNs因梯度消失问题限制了层数。通过借鉴CNN中的残差连接、密集连接和膨胀聚合，作者提出一种方法使GCNs达到56层，扩大其感知域。实验在点云分割任务上验证了深GCNs的有效性。

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【论文阅读】DeepGCNs: Can GCNs Go as Deep as CNNs?

图卷积神经网络（Graph Convolutional Neural networks, GCNs）用于表征非欧几里得空间（non-Euclidean）的数据。但由于梯度消失问题，GCNs的层数通常不深，感知域范围有限，本文提出了一种训练更深GCNs的方法。

1. Introduction

GCN现阶段被广泛应用于social networks、drug discovery、recommendation engines、点云分割、NLP等领域的数据。由于存在梯度消失问题，GCNs的深度通常不超过4层。

对于CNN，ResNet、DenseNet等是能够有效加深网络深度、减弱梯度消失问题的网络结构。本文借鉴CNN中的residual connection、dense connection、dilated convolution（增大感知域） 等结构加深GCN的网络层数，将其增加到了56层。

2. Methodology

2.1 图上的表征学习

图结构被表征为 $\mathcal{G=(V,E)}$ ，其中， $\mathcal{V}$ 表示无序顶点集合 $v\in \mathcal {V}$ ， $\mathcal{E}$ 表示节点的集合 $e_{i,j}\in \mathcal E$ ，其中 $e_{i,j}$ 表示顶点 $v_i$ 、 $v_j$ 之间的边

Graph Convolutional Networks

令图的每个节点 $v$ 对应一个特征向量 $h_v\in \mathbb R^D$ ，因此，整个图 $\mathcal G$ 可以表达为： $h_{\mathcal G}=[h_{v_1}, h_{v_2}, \dots,h_{v_N}]^T\in \mathbb R^{N\times D}$