两个字符串的编辑距离 Leetcode72

最新推荐文章于 2024-06-19 11:37:14 发布

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本文深入解析编辑距离算法，一种用于衡量两字符串相似度的动态规划经典案例。文章详细阐述了如何通过二维数组记录不同状态下的操作数，以及在字符相等、不等时的处理策略，包括插入、删除和替换操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题大家都知道，就不赘述了，进入分析。
计算字符串s1,s2的编辑距离，学动态规划都用到的经典例题。用一个二维数组，来记录s1从s1[0]到s1[i]变换到s[0]到s[j]需要的操作数。

dp[i][0]记录了当字符串s2为空时，s1需要进行的步骤数，当然是全部删掉咯，所以dp[i][0]=i，同理dp[0][j]=j；
dp[i][j]记录s1[0]～s1[i]到s2[0]～s2[j]的编辑距离，有以下几种情况：
s1[i]=s2[j]，两个字符相同，那这一步就不需要变换，则 dp[i][j]= dp[i-1][j-1]
s1[i] $≠\ne$ s2[j]，两个字符不相同，可以有三种操作：增、删、改

增--在s1[i]前面插入s2[j]这个字符，在dp[i][j-1]基础上需要走一步，dp[i][j]=dp[i][j-1]+1，
删--将s1[i]删除，和s2[j]后面的字符进行比较，在dp[i-1][j]基础上需要走一步，dp[i][j]=dp[i-1][j]+1，
改--将s1[i]改为s2[j]对应的字符，在dp[i-1][j-1]基础上需要走一步，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

道理大家都懂，不写代码不知道哪里还会出错，所以要写了运行哦。

class Solution {
public:
    int min(int a,int b){
        return a<b?a:b;
    }
    
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.length();
        int len2=word2.length();
        int dp[len1+1][len2+1];
        
        for(int i=0;i<=len1;i++) dp[i][0]=i;
        for(int i=0;i<=len2;i++) dp[0][i]=i;
        
        for(int i=1;i<=len1;i++){//start from 1
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){//P.S.
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    int temp=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],temp)+1;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];  
    }
};