php 检查给定点是否位于三角形内（Check whether a given point lies inside a triangle or not）

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给定三角形的三个角点和一个点P。编写一个函数来检查P是否位于三角形内。

例子：

输入：A=（0,0），B=（10,30），C=（20,0），P（10,15）

输出：内部

说明：

输入：A=（0,0），B=（10,30），C=（20,0），P（30,15）

输出：外部

说明：

解决方案：

设三个角的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。给定点P的坐标为（x，y）

1、计算给定三角形的面积，即上图中三角形ABC的面积。面积A=[x1（y2-y3）+x2（y3-y1）+x3（y1-y2）]/2

2、计算三角形PAB的面积。我们可以用同样的公式。让这个区域为A1。

3、计算三角形PBC的面积。让这个区域为A2。

4、计算三角形PAC的面积。让这个区域为A3。

5、如果P位于三角形内，则A1+A2+A3必须等于A。

示例代码：

<?php

/* A utility function to calculate
area of triangle formed by (x1, y1),
(x2, y2) and (x3, y3) */
function area($x1, $y1, $x2,
$y2, $x3, $y3)
{
return abs(($x1 * ($y2 - $y3) +
$x2 * ($y3 - $y1) +
$x3 * ($y1 - $y2)) / 2.0);
}

/* A function to check whether
P(x, y) lies inside the
triangle formed by A(x1, y1),
B(x2, y2) and C(x3, y3) */
function isInside($x1, $y1, $x2, $y2,
$x3, $y3, $x, $y)
{

/* Calculate area of triangle ABC */
$A = area ($x1, $y1, $x2, $y2, $x3, $y3);

/* Calculate area of triangle PBC */
$A1 = area ($x, $y, $x2, $y2, $x3, $y3);

/* Calculate area of triangle PAC */
$A2 = area ($x1, $y1, $x, $y, $x3, $y3);

/* Calculate area of triangle PAB */
$A3 = area ($x1, $y1, $x2, $y2, $x, $y);

/* Check if sum of A1, A2
and A3 is same as A */

   return ($A == $A1 + $A2 + $A3);
}

// Driver Code
/* Let us check whether the
P(10, 15) lies inside the
triangle formed by A(0, 0),
B(20, 0) and C(10, 30) */

   if (isInside(0, 0, 20, 0, 10, 30, 10, 15))

       echo "Inside";

   else

       echo "Not Inside";

// This code is contributed by anuj_67.
?>