Java 找到给定点集的简单闭合路径（Find Simple Closed Path for a given set of points）_java 根据坐标点怎么判断结束形成闭合的圈-优快云博客

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给定一组点，将这些点连接起来而不相交

例子：

输入：points[] = {(0, 3), (1, 1), (2, 2), (4, 4),
(0, 0), (1, 2), (3, 1}, {3, 3}};

输出：按以下顺序连接点将
不造成任何交叉
{(0, 0), (3, 1), (1, 1), (2, 2), (3, 3),
（4，4），（1，2），（0，3）}

我们强烈建议您最小化浏览器并先自己尝试一下。

这个想法是使用排序。

通过比较所有点的 y 坐标来找到最底部的点。如果有两个点的 y 值相同，则考虑 x 坐标值较小的点。将最底部的点放在第一个位置。

考虑剩余的 n-1 个点，并围绕 points[0] 按照极角逆时针顺序排列它们。如果两个点的极角相同，则将最近的点放在最前面。

遍历排序数组（按角度升序排序）产生简单的闭合路径。

如何计算角度？
一种解决方案是使用三角函数。
观察：我们不关心角度的实际值。我们只想按角度排序。
想法：使用方向来比较角度，而无需实际计算它们！

以下是上述想法的实现:

import java.util.*;

class Point {
int x, y;
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}

class ConvexHull {
static Point p0;

static void swap(Point p1, Point p2) {
Point temp = p1;
p1 = p2;
p2 = temp;
}

static int dist(Point p1, Point p2) {
return (int)Math.pow(p1.x - p2.x, 2) +
(int)Math.pow(p1.y - p2.y, 2);
}

static int orientation(Point p, Point q, Point r) {
int val = (q.y - p.y) * (r.x - q.x) -
(q.x - p.x) * (r.y - q.y);

if (val == 0) return 0; // collinear
return (val > 0)? 1: 2;
}

static int compare(Point p1, Point p2) {
int o = orientation(p0, p1, p2);
if (o == 0)
return (dist(p0, p2) >= dist(p0, p1))? -1 : 1;
return (o == 2)? -1: 1;
}

static void printClosedPath(Point points[], int n) {
int ymin = points[0].y, min = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int y = points[i].y;
if ((y < ymin) || (ymin == y &&
points[i].x < points[min].x))
ymin = points[i].y;
min = i;
}
swap(points[0], points[min]);
p0 = points[0];
Arrays.sort(points, 1, n, (p1, p2) -> compare(p1, p2));
for (int i=0; i<n; i++)
System.out.println("(" + points[i].x + ", " + points[i].y + "), ");
}

public static void main(String[] args) {
Point[] points = {new Point(0, 3), new Point(1, 1), new Point(2, 2), new Point(4, 4),
new Point(0, 0), new Point(1, 2), new Point(3, 1), new Point(3, 3)};
int n = points.length;
printClosedPath(points, n);
}
}