强化学习第二:epsilon贪心算法

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接着考虑前文的10臂老虎机问题。假设我们可以与老虎机交互TTT次,显然我们每次采取的行动(action)不必一成不变。记我们在ttt时刻采取行动为ata_tat,获得的回报为R(at)R(a_t)R(at)。那么,我们的目标是
max⁡a1,a2,...,aT∑t=1TE[R(at)]. \max_{a_1,a_2,...,a_T} \sum_{t=1}^T E[R(a_t)]. a1,a2,...,aTmaxt=1TE[R(at)].

在实际应用中,ata_tat会根据之前得到的a1,a2,...,at−1a_1,a_2,...,a_{t-1}a1,a2,...,at1<

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### 强化学习贪心算法的使用与实现 #### 贪心算法强化学习中的作用 在强化学习领域,贪心算法通常用于决策过程中选择最优的动作。具体来说,在 Q-learning 或其他基于值函数的方法中,贪心策略会选择当前状态下具有最大期望回报的动作[^3]。 #### 示例:Q-learning 中的 &epsilon;-greedy 策略 为了平衡探索与利用之间的关系,&epsilon;-greedy 策略被广泛应用于强化学习中。这种策略以概率 \( \epsilon \) 随机选择动作(探索),并以概率 \( 1-\epsilon \) 选择当前最优动作(利用)。以下是其实现示例: ```python import numpy as np def epsilon_greedy_policy(Q, state, n_actions, epsilon=0.1): """ 使用 &epsilon;-greedy 策略选择动作。 参数: Q (dict): 动作值函数表 {state: [action_values]} state (tuple): 当前状态 n_actions (int): 可选动作的数量 epsilon (float): 探索率 返回: int: 所选动作 """ if np.random.rand() < epsilon: # 探索:随机选择一个动作 action = np.random.choice(n_actions) else: # 利用:选择当前状态下具有最高 Q 值的动作 action = np.argmax(Q[state]) return action ``` #### Q-learning 的完整实现 下面是一个简单的 Q-learning 实现,展示了如何结合 &epsilon;-greedy 策略来训练智能体: ```python def q_learning(env, episodes=1000, alpha=0.1, gamma=0.99, epsilon=0.1): """ 使用 Q-learning 训练智能体。 参数: env (object): OpenAI Gym 环境对象 episodes (int): 总训练回合数 alpha (float): 学习率 gamma (float): 折扣因子 epsilon (float): 探索率 返回: dict: 更新后的 Q 表 """ Q = {} # 初始化 Q 表 for episode in range(episodes): state = env.reset() done = False while not done: if state not in Q: Q[state] = np.zeros(env.action_space.n) # 使用 &epsilon;-greedy 策略选择动作 action = epsilon_greedy_policy(Q, state, env.action_space.n, epsilon) # 执行动作并观察奖励和下一个状态 next_state, reward, done, _ = env.step(action) # 如果下一个状态不在 Q 表中,则初始化其对应的 Q 值 if next_state not in Q: Q[next_state] = np.zeros(env.action_space.n) # 更新 Q 值 best_next_action = np.argmax(Q[next_state]) td_target = reward + gamma * Q[next_state][best_next_action] td_error = td_target - Q[state][action] Q[state][action] += alpha * td_error state = next_state return Q ``` #### 结合 Kruskal 算法的思想 虽然 Kruskal 算法主要用于解决图论中的最小生成树问题[^1],但在某些情况下可以将其思想引入到强化学习的任务中。例如,在路径规划或资源分配场景下,可以通过构建加权图表示环境,并应用类似的贪心方法寻找全局最优解。 --- ###
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