【C++前缀和】1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？|1858-优快云博客

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本文涉及的基础知识点

LeetCode1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ，其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第 i 类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries ，其中 queries[i] = [favoriteTypei, favoriteDayi, dailyCapi] 。
你按照如下规则进行一场游戏：
你从第 0 天开始吃糖果。
你在吃完所有第 i - 1 类糖果之前，不能吃任何一颗第 i 类糖果。
在吃完所有糖果之前，你必须每天至少吃一颗糖果。
请你构建一个布尔型数组 answer ，用以给出 queries 中每一项的对应答案。此数组满足：
answer.length == queries.length 。answer[i] 是 queries[i] 的答案。
answer[i] 为 true 的条件是：在每天吃不超过 dailyCapi 颗糖果的前提下，你可以在第 favoriteDayi 天吃到第 favoriteTypei 类糖果；否则 answer[i] 为 false 。
注意，只要满足上面 3 条规则中的第二条规则，你就可以在同一天吃不同类型的糖果。
请你返回得到的数组 answer 。
示例 1：
输入：candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出：[true,false,true]
提示：
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0），第 1 天吃 2 颗糖果（类型 0），第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。即使第 0 天吃 4 颗糖果（类型 0），第 1 天吃 4 颗糖果（类型 0 和类型 1），你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。换言之，你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果，你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。
示例 2：
输入：candiesCount = [5,2,6,4,1], queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出：[false,true,true,false,false]
提示：
1 <= candiesCount.length <= 10⁵
1 <= candiesCount[i] <= 10⁵
1 <= queries.length <= 10⁵
queries[i].length == 3
0 <= favoriteTypei < candiesCount.length
0 <= favoriteDayi <= 10⁹
1 <= dailyCapi <= 10⁹

前缀和

错误解法

令第favoriteDayi天及之前吃了x块糖果，则第favoriteDayi天吃到favoriteTypei等价于
：
x >= preSum[favoriteTypei]+1 第favoriteDayi天及之前至少吃了一块喜欢的糖果
且x - dailyCapi < preSum[favoriteTypei+1] 第favoriteDayi天的第一块糖就吃光了喜欢的糖。
即x $\in$ [preSum[favoriteTypei]+1,preSum[favoriteTypei+1]+daylyCapi-1]
而x的可能范围：[favoriteDayi+1,daylyCap $\times$ i(favoriteDayi+1)]
如果两者存在交集，则可能。
错误示例：candiesCount = {100,1,100 }, queries = { {1,101,2} };

正确解法：

令前favoriteDayi天吃了x块糖果。
x $\in$ [preSum[favoriteTypei] -daylyCap+1,preSum[favoriteTypei+1]-1]
x的下界：当天最后一块糖果是第一块喜欢的糖果。
x的上界：当天第一块糖果是最后一块喜欢的糖果。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<bool> canEat(vector<int>& candiesCount, vector<vector<int>>& queries) {
				vector<long long> preSum(1);
				for (const auto& n:candiesCount) {
					preSum.emplace_back(n + preSum.back());
				}
				vector<bool> ret;
				for (const auto& v : queries) {
					long long ll1 = max((long long)v[1], preSum[v[0]] -v[2]+1 );
					long long ll2 = min((long long)v[2] * v[1] ,preSum[v[0]+1] -1 );
					ret.emplace_back(ll2 >= ll1);
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

vector<int> candiesCount;
		vector<vector<int>> queries;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			candiesCount = {100,1,100 }, queries = { {1,101,2} };
			auto res = Solution().canEat(candiesCount, queries);
			AssertEx({ false }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			candiesCount = { 7,4,5,3,8 }, queries = { {0,2,2},{4,2,4},{2,13,1000000000} };
			auto res = Solution().canEat(candiesCount, queries);
			AssertEx({ true,false,true }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			candiesCount = { 5,2,6,4,1 }, queries = { {3,1,2},{4,10,3},{3,10,100},{4,100,30},{1,3,1} };
			auto res = Solution().canEat(candiesCount, queries);
			AssertEx({ false,true,true,false,false }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			candiesCount = { 10,11,42,42,49,14,44,33,13,49,32,19,48,36,25,38,32,45,30,21,13,45,39,12,12,25,26,18,35,28,1,31,14,16,38,49,26,33,39,39,7,31,20,8,49,36,6,1,32,2,35,10,31,37,13,43,26 };
			queries = { {24,579,17},{13,275,40},{38,432,75},{47,62,4},{14,908,33},{19,1031,77},{18,316,71},{54,1558,48},{35,1403,19},{10,449,58},{0,1258,94},{41,1014,59},{33,932,15},{18,1488,46},{51,630,89},{7,362,4},{1,14,3},{0,1029,3},{2,1454,63},{52,19,44},{7,418,18},{42,1505,12},{49,1188,92},{15,1116,76},{47,668,40},{50,468,7},{49,167,8},{51,316,94},{27,1270,58},{1,158,66},{25,979,28},{11,837,84},{27,1311,80},{16,1148,77},{51,1538,34},{19,120,70},{8,1508,7},{24,1464,93},{1,1448,44},{45,331,12},{17,111,4},{6,332,19},{53,1368,98},{23,609,85},{11,1364,69},{54,1066,32},{8,1566,30},{40,1331,21},{16,1478,23},{34,133,65},{17,1484,9},{37,1150,65},{13,885,69},{54,191,46},{21,105,22},{1,37,75},{35,479,79},{37,905,89},{49,551,74},{16,986,26},{21,1325,34},{41,1520,67},{40,611,69},{7,997,22},{32,1108,39},{2,1549,59},{35,553,71},{28,729,93},{15,357,11},{43,566,90},{18,1213,87},{23,10,100},{8,423,18},{19,1270,59},{15,413,64},{44,765,76},{5,17,97},{42,1228,10},{27,1236,44},{5,411,46},{54,458,93},{27,1148,33},{20,429,85},{12,315,88},{56,446,26} };
			auto res = Solution().canEat(candiesCount, queries);
			AssertEx({ true,true,true,false,false,false,true,false,false,false,false,true,true,false,true,false,true,false,false,false,false,false,true,false,true,true,false,true,false,false,false,false,false,false,false,true,false,false,false,true,false,false,true,true,false,true,false,false,false,true,false,false,false,true,true,false,true,true,true,false,false,false,true,false,false,false,true,true,true,true,false,true,false,false,true,true,true,true,false,false,true,false,true,true,true }, res);
		}

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