[leetcode] 11 Container With Most Water

最新推荐文章于 2025-08-04 20:35:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-04 20:35:07 发布 · 192 阅读

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本文探讨了LeetCode上的容器盛最多水问题，提供了一种高效解决方案，并详细解释了其背后的逻辑。通过从两端向中间逼近的方式，确保了算法的时间复杂度为O(n)。

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题目地址:
https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/description/

题目描述:
Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

我的代码:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int s=0,e=n-1;
        int mx=0;
        while(s!=e){
            mx=max(mx,(e-s)*min(height[s],height[e]));
            if(height[s]<height[e]) s--;
            else  e--;
        }
        return mx;
    }
};

解题思路:
题目和代码都很简单，就是求 max{(j-i)\*min(ai,aj)，0 = <i<j<n }。稍微有点意思的是证明我们的遍历过程是对的。
其实我们的遍历是对j-i从大到小的遍历，而每次去除较小值，因为当较小值依然代表容器的一条边时，j-i变小必然导致结果变小，由此，即可知正确性。显然复杂度为O(n)。