PTA数据结构-04-树4 是否同一棵二叉搜索树

一、题目

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

 

二、解答

import java.util.*;
//注意此题的数字是从1开始的，而不是从0开始
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (true){
            int len = sc.nextInt();
            if (len == 0) break;
            int caseNum = sc.nextInt();
            Node[] refTree = createTree(len, sc);
            for (int i = 0; i < caseNum; i++) {
                Node[] curTree = createTree(len, sc);
                System.out.println(compTree(refTree, curTree) ? "Yes" : "No");
            }
        }
    }
    public static Node[] createTree(int len, Scanner sc){
        int root = sc.nextInt();//先获取根
        Node[] tree = new Node[len + 1]; //注意此题的数字是从1开始的，而不是从0开始
        for (int i = 0; i <= len ; i++) tree[i] = new Node();
        for (int i = 1; i < len ; i++) appendNode(root, sc.nextInt(), tree);//根已经获取，循环len-1次即可
        return tree;
    }
    //定义的是Node数组，判断两树是否相同不需要知道根在哪，直接遍历数组对应比较就行
    public static boolean compTree(Node[] tree1, Node[] tree2){
        if (tree1.length != tree2.length) return false;
        for (int i = 0; i < tree1.length; i++) {
            if (tree1[i].left != tree2[i].left) return false;
            if (tree1[i].right != tree2[i].right) return false;
        }
        return true;
    }
    public static void appendNode(int father, int son, Node[] tree){
        if (son < father){
            if (tree[father].left == -1) tree[father].left = son;
            else appendNode(tree[father].left, son, tree);
        } else {
            if (tree[father].right == -1) tree[father].right = son;
            else appendNode(tree[father].right, son, tree);
        }
    }
}
class Node{
    int left = -1;
    int right = -1;
}

思路：

1. 关键点：建立二叉搜索树
2. 考虑如何建树：关键在于如何appendNode
3. 考虑如何比较两棵树：可以不用找树根，直接进行数组元素比较