密码学实验题_01_使用Sage_比较【书本代码SDES】与【Sage中SDES】的差异性

密码学实验题_01_使用Sage_比较【书本代码SDES】与【Sage中SDES】的差异性

问题：实验代码 —— SimplifiedDES.sage

1.    置换P盒如何实现，并记录简单实验（使用jupyter）？ 

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# S-DES 中的 P盒
P10_data = [3, 5, 2, 7, 4, 10, 1, 9, 8, 6];
# 用于将 输入的10bit密钥 进行P10盒变换
# 参考《在线部分》P134页的【G.2  S-DES的密钥产生】

# 定义通用的 “移位变换”函数
def ApplyPermutation(X, permutation):
    r"""
    移位变换
    输入： permutation 移位变换向量，长度可以自适应
    输出： 根据 permutation 移位变换向量，输出X进行变换后的向量 
    """
    # permute the list X
    l = len(permutation);
    return [X[permutation[j]-1] for j in range(l)];

# 使用通用的[ApplyPermutation]函数构造P10盒
def P10(X):
    return ApplyPermutation(X, P10_data);

# 使用向量[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]验证P10盒的移位替换作用
test_P10_input = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
test_P10_output = P10(test_P10_input)
test_P10_output

输出：  [3, 5, 2, 7, 4, 10, 1, 9, 8, 6]

 

2.    替换S盒如何实现，并记录简单实验（使用jupyter）？

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# S-DES 中的 S盒
# 【参考】：《在线部分》P136页：
#                       S盒的操作如下：

# S盒 对应的矩阵
S0_data = [[1, 0, 3, 2],
           [3, 2, 1, 0],
           [0, 2, 1, 3],
           [3, 1, 3, 2]];

S1_data = [[0, 1, 2, 3],
           [2, 0, 1, 3],
           [3, 0, 1, 0],
           [2, 1, 0, 3]];

# 【S盒通用算法】
def ApplySBox(X, SBox):
    r"""
    【S盒通用算法】
    输入：
        ①X:    X下标从1到4，
                   X的第1位和第4位组成一个2位二进制数决定S盒的行；
                   X的第2位和第3位决定S盒的列
        ②SBox: 4x4的 S盒矩阵，
                该矩阵的每个元素是 由‘_ _’2个bit位决定的数值，
                所以每个元素的取值为 00为0, 01为1, 10为2, 11为3
    """
#   X的第1位（下标为X[0]）和第4位（下标为X[3]）组成一个2位二进制数决定S盒的行 
    r = 2*X[0] + X[3];
#   X的第2位（下标为X[1]）和第3位（下标为X[2]）组成一个2位二进制数决定S盒的行
    c = 2*X[1] + X[2];
#   选择出 S盒矩阵中 r行、 c列对应的元素，该元素是1个 0-3的、可以化成2个bit位的数值
    o = SBox[r][c];
   

    # ####  这里是与书上不一致的根源！
    # 将 选中的该元素转换成 二进制bit位的序列
    #  二进制操作 o & 10 ： 应该表示取 【o】二进制的高位
    #  二进制操作 o & 01 ： 应该表示取 【o】二进制的低位   
    #  【☆出错原因☆】： 
    #          o & 10  表示取 【o】二进制的高位，但低位还是0
    #    比如 o 如果是 11 ，那么二进制结果是 10，对应十进制值是2 
    return [o & 2, o & 1];


# 使用【S盒通用算法】实现 S0盒、S1盒 置换
def S0(X):
    return ApplySBox(X, S0_data);

def S1(X):
    return ApplySBox(X, S1_data);


# 【参考】：《在线部分》P136页：
#        例如，若(p0,0 p0,3) = (00)，(p0,1 p0,2) = (10) 
#              p0,0、p0,1、p0,2、p0,3 = 0、1、0、0 
test_S0_input = [0, 1, 0, 0] 
test_S0_output = S0(test_S0_input)

# 输出的结果不正确： 应该输出是[1, 1]， 但实际输出了[2, 1]
# 出错的原因见上面注释中的 【☆出错原因☆】
print("test_S0_output = {0}".format(test_S0_output))

输出： test_S0_output = [2, 1]

# 加载当前目录下的  [SimplifiedDES.sage.py] 源码文件
load("SimplifiedDES_origin.sage")
plaintext_8bit = [1,1,1,1,1,1,1,1]
key_10bit = [1,0,1,0,1,0,1,0,1,0]
ciphertext = SDESEncrypt(plaintext_8bit, key_10bit)
print( ciphertext )

输出：[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

plaintext_test = SDESDecrypt(ciphertext, key_10bit)
print( plaintext_test )
print( plaintext_8bit )

输出： 

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 

 

3.   S盒实现是否存在问题？如存在问题，是否影响加解密正常运行？

个人思考意见：

3.①题目《SimplifiedDES.sage》S盒的代码实现，与《第七版课本在线部分-附录G-简化DES》描述有一些不同，但用这个*.sage文件自己进行加密并解密正常。

 

解密正常的原因：

3.①.①、类似“菲斯特”结构的“对合变换”特性，

密文 = IP逆( f_k2(SW(f_k1(IP(明文)))) )

明文 = IP逆( f_k1(SW(f_k2(IP(密文)))) )