10个重要的算法C语言实现源代码(其6和7--牛顿-科特斯和雅克比)

6. 牛顿-科特斯求积公式，求定积分

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int NC(a,h,n,r,f)
float (*a)[];
float h;
int n,f;
float *r;
{ int nn,i;
 float ds;
 if(n>1000||n<2)
 { if (f)
   printf("/n Faild! Check if 1<n<1000!/n",n);
   return(-1);
}
if(n==2)
{ *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h);
return(0);
}
if (n-4==0)
 { *r=0;
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
if(n/2-(n-1)/2<=0)
nn=n;
else
nn=n-3;
ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1];
for(i=2;i<=nn;i=i+2)
ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i];
*r=ds*(h)/3;
if(n>nn)
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
main()
{
 float h,r;
 int n,ntf,f;
 int i;
 float a[16];
printf("Input the x[i](16):/n");
 for(i=0;i<=15;i++)
 scanf("%d",&a[i]);
h=0.2;
f=0;
ntf=NC(a,h,n,&r,f);
if(ntf==0)
 printf("/nR=%f/n",r);
  else
 printf("/n Wrong!Return code=%d/n",ntf);
  getch();
}

7.雅克比迭代，求解方程近似解

#include<stdio.h> #include<math.h> #define N20
#define MAX100
#define e0.00001
int main()
{int n;
int i,j,k;
float t;
float a[N][N],b[N][N],c[N],g[N],x[N],h[N];
printf("/nInput dim of n:");   scanf("%d",&n);
if(n>N)
{ printf("Faild! Check if 0<n<N!/n"); getch();return 1; }
if(n<=0)
{printf("Faild! Check if 0<n<N!/n"); getch();return 1;}
printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:/n",n-1);
for(i=0;i<n;i++)
  for(j=0;j<n;j++)
   scanf("%f",&a[i][j]);
printf("Input c[i],i=0…%d:/n",n-1);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%f",&c[i]);
for(i=0;i<n;i++)
  for(j=0;j<n;j++)
   { b[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];   g[i]=c[i]/a[i][i]; }
 for(i=0;i<MAX;i++)
   {for(j=0;j<n;j++)
     h[j]=g[j];
     {for(k=0;k<n;k++)
       {if(j==k)continue; h[j]+=b[j][k]*x[k]; }
     }
     t=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    if(t<fabs(h[j]-x[j])) t=fabs(h[j]-x[j]);
    for(j=0;j<n;j++)
     x[j]=h[j];
    if(t<e)
     { printf("x_i=/n");
      for(i=0;i<n;i++)    
printf("x[%d]=%f/n",i,x[i]);
       getch();
      return 0;
     }
     printf("after %d repeat , return/n",MAX);
     getch();
    return 1;
   }
   getch();
}