10个重要的算法C语言实现源代码(其3--高斯列主元消去法)

3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组

 

#include<stdio.h>
#include <math.h>
#define N 20
int main()
{ int n,i,j,k;
 int mi,tmp,mx;
 float a[N][N],b[N],x[N];
 printf("/nInput n:");
 scanf("%d",&n);
 if(n>N)
 { printf("The input n should in(0,N)!/n");
    getch();
    return 1;
 }
 if(n<=0)
 { printf("The input n should in(0,N)!/n");
    getch();
    return 1;
 }
 printf("Now input a(i,j),i,j=0...%d:/n",n-1);
 for(i=0;i<n;i++)
 { for(j=0;j<n;j++)
    scanf("%f",&a[i][j]);}
 printf("Now input b(i),i,j=0...%d:/n",n-1);
 for(i=0;i<n;i++)
 scanf("%f",&b[i]);
 for(i=0;i<n-2;i++)
 { for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[i][j]);j<n-1;j++)
    if(fabs(a[j][i])>mx)
    { mi=j;
      mx=fabs(a[j][i]);
    }
    if(i<mi)
    { tmp=b[i];b[i]=b[mi];b[mi]=tmp;
      for(j=i;j<n;j++)
      { tmp=a[i][j];
        a[i][j]=a[mi][j];
        a[mi][j]=tmp;
      }
    }
    for(j=i+1;j<n;j++)
    { tmp=-a[j][i]/a[i][i];
      b[j]+=b[i]*tmp;
      for(k=i;k<n;k++)
      a[j][k]+=a[i][k]*tmp;
    }
 }
 x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
 for(i=n-2;i>=0;i--)
 { x[i]=b[i];
    for(j=i+1;j<n;j++)
    x[i]-=a[i][j]*x[j];
    x[i]/=a[i][i];
 }
 for(i=0;i<n;i++)
 printf("Answer:/n x[%d]=%f/n",i,x[i]);
 getch();
 return 0;
}
 
 
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define NUMBER 20
#define Esc   0x1b
#define Enter 0x0d
 
float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;
int flag,n;
exchange(int r,int k);
float max(int k);
message();
 
main()
{
   float x[NUMBER];     
   int r,k,i,j;
   char celect;
   clrscr();
  
   printf("/n/nUse Gauss.");
   printf("/n/n1.Jie please press Enter.");
   printf("/n/n2.Exit press Esc.");
   celect=getch();
   if(celect==Esc)
     exit(0);
   printf("/n/n input n=");
   scanf("%d",&n);
     printf(" /n/nInput matrix A and B:");
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
    printf("/n/nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i);
       
    for(j=1;j<=n+1;j++)        scanf("%f",&A[i][j]);
   }
   for(k=1;k<=n-1;k++)                      
   {
   ark=max(k);
    if(ark==0)                  
    {
      printf("/n/nIt's wrong!");message();
    }
    else if(flag!=k)
     exchange(flag,k);
     for(i=k+1;i<=n;i++)
     for(j=k+1;j<=n+1;j++)
     A[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k];
   }
   x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];
   for( k=n-1;k>=1;k--)
   {
     float me=0;
     for(j=k+1;j<=n;j++)
     {
       me=me+A[k][j]*x[j];
     }
       x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];
   }
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
     printf(" /n/nx%d=%f",i,x[i]);
   }
   message();
}
 
exchange(int r,int k)      
{
 int i;
 for(i=1;i<=n+1;i++)
    A[0][i]=A[r][i];
 for(i=1;i<=n+1;i++)
    A[r][i]=A[k][i];
 for(i=1;i<=n+1;i++)
    A[k][i]=A[0][i];
}
 
float max(int k)         
{
 int i;
 float temp=0;
 for(i=k;i<=n;i++)
    if(fabs(A[i][k])>temp)
    {
      temp=fabs(A[i][k]);
      flag=i;
    }
 return temp;
}
 
message()                                    
{
 printf("/n/n Go on Enter ,Exit press Esc!");
 switch(getch())
 {
   case Enter: main();
   case Esc: exit(0);
   default:{printf("/n/nInput error!");message();}
 }
}