B4260 [GESP202503 二级] 时间跨越

B4260 [GESP202503 二级] 时间跨越 - 洛谷

这一题只要用多分支结构和并列的if就行了,程序如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main() {
    LL y, m, d, h, k, cnt = 0, day = 0;
    cin >> y >> m >> d >> h >> k;
    if (m == 1 || m == 3 || m == 5 || m == 7 || m == 8 || m == 10 || m == 12) {
        day = 31;
    } else if (m == 4 || m == 6 || m == 9 || m == 11) {
        day = 30;
    } else if (m == 2) {
        if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) {
            day = 29;
        } else {
            day = 28;
        }
    }
    cnt = h + k;
    if (cnt >= 24) {
        cnt -= 24;
        d += 1;
    }
    if (d > day) {
        d -= day;
        m += 1;
    }
    if (m > 12) {
        m = 1;
        y += 1;
    }
    cout << y << ' ' << m << ' ' << d << ' ' << cnt;
    return 0;
}

### 解题思路 题目要求构造一个 $ n $ 行 $ m $ 列的矩阵,使得每一行和每一列均为等差数列。通过观察可以发现,如果在第 $ i $ 行第 $ j $ 列填入整数 $ i \times j $,那么该矩阵满足条件。 这是因为对于任意一行 $ i $,其元素为 $ i \times 1, i \times 2, \ldots, i \times m $,显然是一个公差为 $ i $ 的等差数列;同理,对于任意一列 $ j $,其元素为 $ 1 \times j, 2 \times j, \ldots, n \times j $,显然是一个公差为 $ j $ 的等差数列。 因此,可以通过双重循环模拟构造该矩阵的过程,并按照格式输出结果。 ### C++ 示例代码 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); // 输入 n 和 m 的值 for (int i = 1; i <= n; i++) { // 控制行 for (int j = 1; j <= m; j++) { // 控制列 printf("%d ", i * j); // 输出每个位置的值 } puts(""); // 每行结束后换行 } return 0; } ``` ### Python 示例代码 ```python n, m = map(int, input().split()) # 输入 n 和 m 的值 for i in range(1, n + 1): # 控制行 row = [str(i * j) for j in range(1, m + 1)] # 构造每行的元素 print(' '.join(row)) # 输出每行的结果 ``` ### 矩阵构造原理说明 - **行构造**:对于第 $ i $ 行,元素依次为 $ i \times 1, i \times 2, \ldots, i \times m $,形成一个公差为 $ i $ 的等差数列。 - **列构造**:对于第 $ j $ 列,元素依次为 $ 1 \times j, 2 \times j, \ldots, n \times j $,形成一个公差为 $ j $ 的等差数列。 这样构造出的矩阵同时满足行和列都是等差数列的要求[^3]。 ### 输入输出示例 输入: ``` 3 4 ``` 输出: ``` 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 ``` ### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:由于使用了双重循环遍历所有 $ n \times m $ 个元素,时间复杂度为 $ O(n \times m) $。 - **空间复杂度**:没有额外存储整个矩阵,仅使用常量级别的辅助变量,空间复杂度为 $ O(1) $。 ---
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