史上最全数图算法笔记

图

概述

1.通路中边依次地首尾相连，其中沿途边的总数m，也称通路的长度

2.对于长度m>=1的通路Π，若起止顶点相同，则称为环路

3.经过图中各边一次且恰好一次的环路，称作欧拉环路（Eulerian tour）
经过图中各顶点一次且恰好一次的环路，称作哈密尔顿环路（Hamiltonian tour）

4.各边均带权重的图，称作带权图（weighted graph）或带权网络（weighted network）

5.对于无向图，每一对顶点至多贡献一条边，故总共不超过n(n-1)/2条边；对于有向图，每一对顶点都可能贡献（互逆的）两条边，因此至多可有n(n-1)条边。
总而言之，必有复杂度为n^2

6.操作接口：

图ADT支持的边操作接口

操作接口	功能描述
e(u)	边总数E
exist(v,u)	判断联边(v,u)是否存在
insert(v,u)	引入从顶点v到u的联边
remove(v,u)	删除从顶点v到u的联边
type(v,u)	边在遍历树中所属的类型
edge(v,u)	边所对应的数据域
weight(v,u)	边的权重

图ADT支持的顶点操作接口

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